Ensaios em Econometria Aplicada - Sistema de Bibliotecas FGV

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FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS ESCOLA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA TESE DE DOUTORADO

Ensaios em Econometria Aplicada

Tese submetida à Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas como requisito de obtenção do título de Doutor em Economia

Aluno: Victor Pina Dias

Orientador: João Victor Issler

Rio de Janeiro Novembro 2013

FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS ESCOLA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA TESE DE DOUTORADO

Ensaios em Econometria Aplicada

Tese submetida à Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas como requisito de obtenção do título de Doutor em Economia

Aluno: Victor Pina Dias

Banca Examinadora João Victor Issler (Orientador, EPGE-FGV) Cecilia Machado (EPGE-FGV) Pedro Cavalcanti Gomes Ferreira (EPGE-FGV) Fernando Augusto Adeodato Veloso (IBRE/FGV) Wagner Piazza Gaglianone (Banco Central do Brasil)

Rio de Janeiro Novembro 2013

Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Mario Henrique Simonsen/FGV

Dias, Victor Pina Ensaios em econometria aplicada / Victor Pina Dias. – 2013. 109 f. Tese (doutorado) - Fundação Getulio Vargas, Escola de Pós-Graduação em Economia. Orientador: João Victor Issler. Inclui bibliografia. 1. Econometria. 2. Modelos econométricos. 3. Mercado imobiliário. 4. Bens imóveis – Preços. 5. Energia elétrica – Consumo. 6. Kalman, Filtragem de. 7. Análise de séries temporais. I. Issler, João Victor. II. Fundação Getulio Vargas. Escola de Pós-Graduação em Economia. III. Título. CDD – 330.015195

AGRADECIMENTOS Agradeço, Ao meu orientador, João Victor Issler. Sem sua paciência e disponibilidade, esta tese não seria concluída. Aos colegas do Mestrado e Doutorado em Economia da EPGE pela amizade que foi construída ao longo desses anos. Aos amigos de longa data, pelo companheirismo e sinceridade. À minha família. Sobretudo aos meus pais, que são exemplos de caráter, dignidade e dedicação.

ÍNDICE 1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 1 2 NON-DURABLE CONSUMPTION AND REAL-ESTATE PRICES IN BRAZIL: PANEL DATA ANALYSIS AT THE STATE LEVEL ……………................................ 2 2.1 Introdução ............................................................................................................. 3 2.2 The Model and the Data ....................................................................................... 9 2.2.1 Model .......................................................................................................... 9 2.2.2 Data .......................................................................................................... 10 2.3 Estimation Results and Discussion ................................................................... 14 2.3.1 Empirical Results ...................................................................................... 14 2.3.2 Discussion ................................................................................................ 16 2.4 Conclusion .......................................................................................................... 17 References ............................................................................................................... 18 Appendix 1 ................................................................................................................ 20 Appendix 2 ................................................................................................................ 22 3 UMA MEDIDA ALTERNATIVA DE CAPITAL HUMANO PARA O ESTUDO EMPÍRICO DO CRESCIMENTO ............................................................................. 24 3.1 Introdução ........................................................................................................... 25 3.2 Capital Humano e Crescimento Econômico ....................................................... 26 3.3 Modelo e Base de Dados ................................................................................... 30 3.3.1 A série de Capital Humano ........................................................................ 32 3.4 Estimação e Resultados ..................................................................................... 37 3.4.1 Robustez ................................................................................................... 41 3.5 Conclusão ........................................................................................................... 44 Referências .............................................................................................................. 46 Apêndice 1 ................................................................................................................ 50 Apêndice 2 ................................................................................................................ 51 4 HOUSEHOLD ELECTRICITY DEMAND IN BRAZIL: A MICRODATA APPROACH …......................................................................................................... 54 4.1 Introduction ......................................................................................................... 55 4.2 The relevance of demand response in electricity markets ….............................. 56 4.3 Empirical literature on elasticity of demand for electricity consumers ................ 59 4.3.1 The price schedule ……............................................................................ 60 4.3.2 Derived Demand ………………………...................................................... 61 4.3.3 Aggregation of consumption ……....…………........................................... 62 4.4 The data set and the model ................................................................................ 63 4.4.1 The data set …….….................................................................................. 63 4.4.2 Model specification: pseudo-panel approach ........................................... 66 4.4.3 Estimation results for the pseudo-panel approach ................................... 67 4.5 Estimating by first-difference .............................................................................. 68

4.5.1 Cross-terms model ……............................................................................. 69 4.6 Two-Stage Model ……………............................................................................. 70 4.6.1 Results for the two-stage model …........................................................... 71 4.7 Conclusion ……………………............................................................................. 74 References ............................................................................................................... 76 Appendix .................................................................................................................. 79 5 INTERPOLAÇÃO DE VARIÁVEIS FISCAIS BRASILEIRAS USANDO REPRESENTAÇÃO DE ESPAÇO DE ESTADOS .................................................. 80 5.1 Introdução ........................................................................................................... 81 5.2 Interpolação de Séries Econômicas ................................................................... 82 5.3 Metodologia de interpolação .............................................................................. 84 5.3.1 Estimativa Suavizada e Estimativa Filtrada ............................................... 85 5.3.2 Estimação .................................................................................................. 87 5.3.3 Técnica de Interpolação ............................................................................ 87 5.3.4 Extrapolação de abrangência .................................................................... 89 5.4 Base de dados e estratégia de interpolação ...................................................... 90 5.4.1 Estados ...................................................................................................... 91 5.4.2 Municípios ................................................................................................. 91 5.4.3 Covariáveis Mensais ................................................................................. 93 5.5 Resultados .......................................................................................................... 93 5.6 Conclusão ......................................................................................................... 100 Referências ............................................................................................................ 101

ÍNDICE DE TABELAS E FIGURAS

CAPÍTULO 2 Table 2.1 Stock Composition of Net Capital in Brazil (%), 1950-1994 ................................... 4 Figure 2.1 Housing Price Growth Rate – Rio de Janeiro and São Paulo ................................. 7 Figure 2.2 Housing Price Growth Rate by Number of Bedrooms …….................................... 8 Table 2.2 Sample Size ............................................................................................................. 12 Table 2.3.A Descriptive Statistics ........................................................................................... 13 Table 2.3.B Average for State …............................................................................................. 13 Table 2.4 Regression Results of the Basic Equation .............................................................. 14 Table 2.5 Regression Results of the Basic Equation (SP and RJ) .......................................... 16 Figure 2.3.A Housing Price Growth Rate for each state ........................................................ 20 Figure 2.3.B Housing Price Growth Rate for each state ……................................................ 21 Table 2.6 Results with interpolated variables ........................................................................ 22 Table 2.7 Results with interpolated variables (RJ e SP) ......................................................... 23

CAPÍTULO 3 Tabela 3.1 Impacto do Capital Humano: estudos selecionados .............................................. 30 Tabela 3.2 Teste de Estacionariedade – Renda Real do Trabalho .......................................... 35 Tabela 3.3 Resultado equação básica ...................................................................................... 38 Tabela 3.4 Resultado equação básica: homogeneidade .......................................................... 38 Tabela 3.5 Teste: hipótese de homogeneidade ........................................................................ 38 Tabela 3.6 Teste Box-Cox ...................................................................................................... 39 Tabela 3.7 Resultado: anos de estudos .................................................................................... 40 Tabela 3.8 Resultado: anos de estudos e homogeneidade ....................................................... 40 Tabela 3.9 Sensibilidade: taxa de depreciação ........................................................................ 41 Tabela 3.10 Sensibilidade: taxa de juros ................................................................................ 42 Tabela 3.11 Sensibilidade: valor inicial do capital humano ................................................... 43 Tabela 3.12 Sensibilidade: modelo ARIMA ........................................................................... 44 Figura 3.13 Capital humano por país ...................................................................................... 50 Tabela 3.13 Estatísticas Descritivas – Capital Humano .......................................................... 50

CAPÍTULO 4 Table 4.1 Distribution Companies .......................................................................................... 64 Table 4.2 Descriptive Statistics ............................................................................................... 65 Table 4.3 Durable Goods ....................................................................................................... 66 Table 4.4 Estimation results: pseudo-panel approach ............................................................. 67 Table 4.5 Estimation results: first difference .......................................................................... 68 Table 4.6 Estimation results: cross-terms model .................................................................... 69 Table 4.7 Estimation results: first stage .................................................................................. 72 Table 4.8 Estimation results: second stage ............................................................................. 73

Table 4.9 Price elasticity by income groups ........................................................................... 73 Table 4.10 Results for high income and high consumption level ........................................... 79 CAPÍTULO 5 Tabela 5.1 Modelo resultante como Função de φ e ρ em (5.23) ............................................. 89 Tabela 5.2 Municípios Selecionados para Subamostra Bimestral .......................................... 92 Tabela 5.3 Relevância dos Municípios Selecionados para Subamostra Bimestral ................. 92 Tabela 5.4 Covariáveis Mensais ………………………………………................................. 93 Figura 5.1 IPVA Bimestral Interpolado .................................................................................. 94 Figura 5.2 IPVA Mensal Interpolado ...................................................................................... 95 Figura 5.3 IPVA ...................................................................................................................... 96 Figura 5.4 IPTU Bimestral Interpolado .................................................................................. 97 Figura 5.5 IPTU Mensal Interpolado ...................................................................................... 97 Figura 5.6 IPTU ...................................................................................................................... 98 Figura 5.7 Despesas Correntes – Estados ............................................................................... 99 Figura 5.8 Despesas Correntes – Municípios .......................................................................... 99

1

Introdução

Este tese é composta por quatro ensaios sobre aplicações econométricas em tópicos econômicos relevantes. Os estudos versam sobre consumo de bens não-duráveis e preços de imóveis, capital humano e crescimento econômico, demanda residencial de energia elétrica e, por …m, periodicidade de variáveis …scais de Estados e Municípios brasileiros. No primeiro artigo, "Non-Durable Consumption and Real-Estate Prices in Brazil: Panel-Data Analysis at the State Level", é investigada a relação entre variação do preço de imóveis e variação no consumo de bens não-duráveis. Os dados coletados permitem a formação de um painel com sete estados brasileiros observados entre 20082012. Os resultados são obtidos a partir da estimação de uma forma reduzida obtida em Campbell e Cocco (2007) que aproxima um modelo estrutural. As estimativas para o caso brasileiro são inferiores as de Campbell e Cocco (2007), que, por sua vez, utilizaram microdados britânicos. O segundo artigo, "Uma medida alternativa de capital humano para o estudo empírico do crescimento", propõe uma forma de mensuração do estoque de capital humano que re‡ita diretamente preços de mercado, através do valor presente do ‡uxo de renda real futura. Os impactos dessa medida alternativa são avaliados a partir da estimação da função de produção tradicional dos modelos de crescimento neoclássico. Os dados compõem um painel de 25 países observados entre 1970 e 2010. Um exercício de robustez é realizado para avaliar a estabilidade dos coe…cientes estimados diante de variações em variáveis exógenas do modelo. Por sua vez, o terceiro artigo "Household Electricity Demand in Brazil: a microdata approach", parte de dados da Pesquisa de Orçamento Familiar (POF) para mensuar a elasticidade preço da demanda residencial brasileira por energia elétrica. O uso de microdados permite adotar abordagens que levem em consideração a seleção amostral. Seu efeito sobre a demanda de eletricidade é relevante, uma vez que esta demanda é derivada da demanda por estoque de bens duráveis. Nesse contexto, a escolha prévia do estoque de bens duráveis (e consequentemente, a escolha pela intensidade de energia desse estoque) condicionam a demanda por eletricidade dos domicílios. Finalmente, o quarto trabalho, "Interpolação de Variáveis Fiscais Brasileiras usando Representação de Espaço de Estados" procurou sanar o problema de baixa periodicidade da divulgação de séries …scais de Estados e Municípios brasileiros. Através de técnica de interpolação baseada no …ltro de Kalman, as séries mensais não observadas são projetadas a partir de séries bimestrais parcialmente observadas e covariáveis mensais selecionadas.

1

2

Non-Durable Consumption and Real-Estate Prices in Brazil: Panel-Data Analysis at the State Level1

Abstract: Housing is an important component of wealth for a typical household in many countries. The objective of this paper is to investigate the e¤ect of real-estate price variation on welfare, trying to close a gap between the welfare literature in Brazil and in other developed countries as U.S. and U.K. Our …rst motivation relates to the fact that real estate is probably more important here than elsewhere as a proportion of wealth, which potentially makes the impact of a price change bigger here. Our second motivation is the boom of the real-estate prices in Brazil in the last …ve years. Prime real estate in Rio de Janeiro and São Paulo have tripled in value in that period, and a smaller but generalized increase has been observed throughout the country. Third, we have also seen a recent consumption boom in Brazil in the last …ve years. Indeed, the recent rise of some of the poor to middle-income status is well documented not only for Brazil but for other emerging countries as well. Regarding consumption and real-estate prices in Brazil, one cannot imply causality from correlation, but one can do causal inference with an appropriate structural model and proper inference, or with a proper inference in a reduced-form setup. Our last motivation is related to the complete absence of studies of this kind in Brazil, which makes ours a pioneering study. We assemble a panel-data set for the determinants of non-durable consumption growth by Brazilian states, merging the techniques and ideas in Campbell and Cocco (2007) and in Case, Quigley and Shiller (2005). With appropriate controls, and panel-data methods, we investigate whether house-price variation has a positive e¤ect on non-durable consumption. The results show a non-negligible signi…cant impact of the change in the price of real estate on welfare (consumption), although smaller then what Campbell and Cocco have found. Our …ndings support the view that the channel through which house prices a¤ect consumption is a …nancial one. Keywords: Real Estate Markets, Consumption; Wealth; Models with Panel Data. J.E.L. codes: R30, E21, C23 .

1

This article was made jointly with João Issler and Érica Diniz.

2

2.1

Introduction

Housing is a very important component of wealth of a household, especially when we consider the middle-class of income for any society. In the U.S., there is research indicating that a signi…cant portion of wealth of a family is allocated to buy real estate. Bertaut and Starr-McCluer (2002) show that, in the late 1990’s, residential property corresponded to about one quarter of aggregate wealth of a family living in the U.S. Using the o¢ cial statistics (U.S. Census Bureau, 2012) shows that this proportion has remained roughly stable through time, despite the recent e¤ects of the global recession: in 2010, residential structures corresponded to 24:8% of household’s net worth. The fact that the global recession had its roots on the U.S. housing market collapse had spurred a number of studies trying to understand the links between housing prices and household welfare, or, similarly, between housing prices and household consumption; see, inter alia, Gan (2010), Hryshkoa, Luengo-Prado, and Sørensen (2010), and Ren and Yuan (2012). Even before the real estate market collapse, some authors recognized the importance of this issue, e.g., Case, Quigley and Shiller (2005), who work with U.S. and developed-country data, and Campbell and Cocco (2007), who work with U.K. household data. Most of these studies resort to household data to investigate the links between the housing market and consumption. Unfortunately, in Brazil, our best household survey – PNAD, Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios –is very incomplete regarding wealth data and has no data on consumption. Perhaps this is a consequence of the fact that income inequality has dominated the welfare debate in Brazil, but one can only conjecture why our most prominent survey has neglected consumption and welfare statistics. Previous studies have shown that real estate also represents and important portion of household wealth in Brazil, with obvious consequences to welfare. For example, Marquetti (2000) estimates wealth in Brazil between 1950 and 1998 using the perpetual inventory method. He …nds that residential structures amount to about a third of the net stock of …xed capital. Moreover, its average annual growth was 8.7% between 1981 and 1998. Ho¤man (1992, 2000) estimates the capital stock for six Latin American countries (including Brazil) between 1950 to 1989, …nding that residential construction represents more than 20% of the net capital stock. Table 1 summarizes these results.

3

Table 2.1 Stock Composition of Net Capital in Brazil (%), 1950-1994 Hoffman (1992 e 2000) Years

Building Residential

Nonresidential

Marquetti (2000) Machinery and Equipment

Building Residential

Nonresidential

Machinery and Equipment

1950

36

21

44

51

31

18

1973

29

37

34

34

47

19

1980

26

39

35

30

49

21

1989

28

44

28

33

53

14

1994

22

61

17

34

54

12

Source: Hofman (1992, 2000) e Marquetti (2000)

Finally, Morandi (1998) estimates that household real estate as a proportion of gross private wealth has remained roughly constant (1=3) between 1970 and 1995. Compared to the importance of real estate to net wealth in the U.S. (1=4), results for Brazil are striking, pointing towards the importance of the real-estate market for welfare in Brazil. The objective of this paper is to investigate the e¤ect of real-estate price variation on welfare, trying to close a gap between the welfare literature in Brazil and that in the U.S., the U.K., and other developed countries. Our …rst motivation relates to the fact that real estate is probably more important here than elsewhere as a proportion of wealth, which potentially makes the impact of a price change bigger here. Our second motivation is the boom of the real-estate prices in Brazil in the last …ve years. Prime real estate in Rio de Janeiro and São Paulo have tripled in value in that period, and a somewhat smaller but generalized increase has been observed throughout the country. These changes are unusual, since the last major real-estate price boom in Brazil occurred in the late 1960’s and early 1970’s. Third, we have also seen a recent consumption boom in Brazil in the last …ve years. Indeed, the recent rise of some of the poor to middle-income status is well documented not only for Brazil but for other emerging countries as well, see, e.g., Neri (2008), Wilson and Dragsanu (2008), Ravallion (2009), Bhalla (2009), and Wogart (2010). Regarding consumption and realestate prices in Brazil, one cannot imply causality from correlation, but one can do causal inference with an appropriate structural model and proper inference, or with a proper inference in a reduced-form setup. Our last motivation is the absence of studies of this kind for Brazil, which makes ours a pioneering study.2 As our goal is to investigate the relationship between ‡uctuations of house prices and consumption (welfare) in Brazil, the interesting work of Case, Quigley and Shiller (2005) and of Campbell and Cocco (2007) deserve a closer look for our purposes, and 2 Some authors believe that what we observe here (consumption and housing booms) is just the other side of the global crisis that hit developed countries; see, for example. Laibson and Mollerstrom (2010). Although this is a fascinating issue, it is beyond the scope of the present paper.

4

will serve as a starting point to our paper. Case, Quigley and Shiller (2005) use panel data for 14 developed countries between the late 1970’s and 1990’s to …nd a strong correlation between house prices and the aggregate consumption of households. They also repeat this exercise using U.S. state data. Campbell and Cocco investigate the response of household non-durable consumption to house price changes using micro panel data for the U.K. They estimate the price elasticity of consumption for di¤erent cohorts, …nding a positive response of household consumption to an increase in house prices. This e¤ect is bigger for older cohorts, and not signi…cant for younger renters, showing a heterogeneous e¤ect across groups. The interesting feature of Campbell and Cocco (2007) is that they tried to understand the economics of how these ‡uctuations in house prices a¤ect households’consumption decisions, identifying important channels that could explain changes in the latter. They build and simulate a structural model for household optimal decisions and …nd some channels that could lead to a positive e¤ect. Despite that, their approach is based on a reduced form consitent with the structural model. They …rst conjecture that a reason for the existence of a positive correlation is a wealth e¤ect: increasing real-estate prices increases the perceived value of household wealth for home owners. On a second thought, they recall that housing is a commodity. Then, its higher price is simply a compensation for higher implicit cost of housing –its imputed rent. So, if we rule out any substitution e¤ect from housing services to nondurable consumption, the increase in the price of real estate must be exactly o¤set by the expected present-discounted value of rent. Hence, in expected present-value terms, there is no change in the budget constraint for the household, leaving non-durable consumption unchanged. Campbell and Cocco also mention that rising house prices may stimulate consumption by relaxing borrowing constraints. This happens because a house is an asset that can be used as a collateral in a loan. Thus, an increase in house prices could increase consumption not by a direct wealth e¤ect, but because a consumer may then increase borrowing to smooth consumption over the life cycle once the price of the house has increased –re-…nancing, for example. They also argue that this e¤ect is heterogeneous: young renters are “short” on housing (want to buy) whereas old owners are “long,” since they want to move from a larger house to a smaller one. This idea is also present in Lustig and Van Nieuwerburg (2004). There are other papers that investigate optimal durable versus non-durable consumption decisions with obvious relevance to the issue we want to address here; see, for example, Bernanke (1985), Ogaki and Reinhart (1998), Yogo (2006), and Issler (2013). Usually, they have a representative consumer who derives utility from consumption of non-durables and from the services provided by the current stock of durable goods. Given that real estate is a major component of these services, they provide an integrated framework to deal with this issue. Campbell and Cocco also have this feature, but they go one step beyond this literature, trying to address what reduced-form equation one should expect from this basic theoretical setup. Also, their simulations con…rmed the empirical …ndings of reduced-form estimation. Obviously, this o¤ers a very useful guide5

line for investigating whether ‡uctuations of house prices a¤ect consumption (welfare) in Brazil, being the reason why we chose to follow their theoretical and empirical implementation. Although we follow Campbell and Cocco in general, there are some limitations in our study arising from the lack of identical micro data in Brazil and the U.K. As we stressed above, PNAD does not have consumption data for households.3 Thus, we had to resort to state-level data on consumption. Indeed, Brazil has an index of monthly consumption in another survey, PMC –Pesquisa Mensal de Comércio, from February 2008 through July 2012, for the states of São Paulo, Rio de Janeiro, Minas Gerais, Ceará, Pernambuco, Bahia and Distrito Federal. With that in hand, we also obtained real-estate price data from FipeZap on the capital of these states. Thus, we were able to …nd Brazilian data for the dependent variable and the main regressor in Campbell and Cocco’s reduced-form regression. We were also able to …nd data on other control variables as discussed below. Our cross-sectional units are represented by Brazilian states. On that dimension, our setup gets closer to that of Case, Quigley and Shiller than to Campbell and Cocco, although we will use the same reduced-form equation that Campbell and Cocco estimate in their paper. In adapting the latter framework to state cross-sectional units, we need to employ state-level demographic controls. One interesting aspect of the behavior of the recent Brazilian house-pricing boom is how wide it has been, both geographically and across di¤erent real-estate units. This point can be illustrated by comparing the monthly growth rate of nominal house prices 3

Another Brazilian survey, POF –Pesquisa de Orçamentos Familiares, has household consumption data, but it is not collected in every year, but every 7 or 8 years apart. Older POF surveys have a speci…c serious problem due to high in‡ation, in which all price data is collected in nominal terms but in‡ation prior to 1995 has reached up to 80% a month in some cases. So, a synthetic panel using POF would have little time variation for our purposes.

6

in the two largest cities in Brazil: São Paulo and Rio de Janeiro. Figure 1 illustrates it. Figure 2.1 - Housing Price Growth Rate - Rio de Janeiro and São Paulo 4.0%

3.5%

3.0%

2.5%

2.0%

1.5%

1.0%

0.5%

0.0% fev/08

set/08

mar/09

out/09

Time

mai/10

nov/10

São Paulo

jun/11

dez/11

jul/12

Rio de Janeiro

First, the increase in monthly prices reaches more than 3% in some months and nowhere we observe an actual decrease in the level of real-estate prices. Second, it seems that price increases follow a similar cyclical pattern across cities. This same comparison can also be made when we analyze the nominal growth rate in prices for

7

apartments with di¤erent sizes (number of bedrooms); see Figure 2.4 Figure 2.2 - Housing Price Growth Rate by Number of Bedrooms 5%

5%

4%

4%

3%

3%

2%

2%

1%

1% 0% fev/08

set/08

mar/09

out/09

mai/10

nov/10

jun/11

dez/11

jul/12

0% fev/08

-1%

São Paulo - 1 bedroom

mar/09

out/09

mai/10

nov/10

São Paulo - 2 bedrooms

5%

5%

4%

4%

3%

3%

2%

2%

1%

1%

jun/11

dez/11

jul/12

Rio de Janeiro - 2 bedrooms

0%

0% fev/08

set/08

Rio de Janeiro - 1 bedroom

set/08

mar/09

São Paulo - 3 bedrooms

out/09

mai/10

nov/10

jun/11

dez/11

jul/12

fev/08

set/08

mar/09

São Paulo - 4 bedrooms

Rio de Janeiro - 3 bedrooms

out/09

mai/10

nov/10

jun/11

There are several factors that could explain this sharp increase in real-estate prices in Brazil in the recent past. The …rst is the decrease in real interest rates. The Brazilian basic interest rate (Selic) was set as 17:25% a.a. by the Central Bank of Brazil in early 2006 and had decreased to 8% a.a. in the middle of 2012, while in‡ation had increased in this period. Thus, the reduction of the real rate of interest in Brazil was even larger. As a consequence, we observed a sharp increase in real-estate credit for this period (allowed by new rules in the credit market that support the creditor). The second is an increase in the purchasing power of the Brazilian middle class: minimum wage has increased above in‡ation in the recent past and the Brazilian government adopted a myriad of social programs, all of which transferred income to poor and middle-income families. Third, the income of government, private …rms, and individuals, increased due the commodity-price boom experienced in the last 10 years. Our empirical results are as follows. First, we …nd a positive e¤ect of house-price growth on non-durable consumption growth in Brazil. Second, this e¤ect is smaller that found in the U.K. by Campbell and Cocco (2007). In Brazil, house-price elasticity estimates are in the range 0:23 to 0:42. 4

In the Appendix, we present the evolution of the house prices for each state considered in this study.

8

dez/11

Rio de Janeiro - 4 bedrooms

jul/12

The remainder of the paper is organized as follows. Section 2.2 describes the model and the data considered. Section 2.3 presents the estimation methodology and the results. Finally, Section 2.4 concludes the paper.

2.2 2.2.1

The Model and the Data Model

We follow Campbell and Cocco (2007) that introduce their model of housing choice, further used to simulate data. They consider that household i derives utility during month t from housing services, Hit , and non-durable goods, Cit . In particular, the authors assume time additive preferences that are separable between housing and nondurable goods consumption: Cit1 u(Cit ; Hit ) = 1

Hit1 + 1

:

(2.1)

Separability in preferences eliminates possible substitution e¤ects when the price of housing services increase, and is an important feature of their setup. In each period, the agent decides not only on Hit and Cit , but also if it is optimal to rent or to buy real estate. Let small-cap letters denote variables in log. Then, (logged) real labor income is exogenous and stochastic, represented as: yit = f (t; Zit ) + vit + wit ;

(2.2)

where f (t; Zit ) is a function of time (also interpreted as age here) and of other household characteristics Zit . The components vit and wit are two stochastic components. One is transitory and the other persistent. The transitory component is captured by the shock wit –i.i.d., Normal, with mean zero and variance 2w . The persistent component follows a random walk: vit = vit 1 + it , where it is i.i.d., Normal, with mean zero and variance 2 . Formally, to model house prices, they assume ‡uctuations over time. So, the real house price growth rate is given by: pit = g +

it ;

(2.3)

where g is a constant and it is a shock that is normally distributed. On the …nancial side, Campbell and Cocco assume that “there is a single …nancial asset with riskfree interest rate Rt , in which households may invest. Homeowners may also borrow at this rate, up to the current value of the house minus a down payment.” Thus, households face a borrowing constraint given by: Dit

(1

d)Pit Hit

(2.4)

where Dit is household’s outstanding debt, d is the down payment proportion and Pit is the house price. Thus, at any time, the value of the house, net of down payment, debt cannot be larger than smaller than household’s outstanding debt. 9

Campbell and Cocco allow homeowners to borrow against the value of their house at the riskfree rate. Because of this they also rule out default: Dit (1 + R)

(1

(2.5)

)Pit+1 Hit + Yit+1 ;

where Pit+1 and Yit+1 are the lower bounds in house prices and labor income in period t + 1, respectively, and represents transaction costs in selling the real-estate property. Their …nal baseline reduced-form regression takes the form: ci;t =

0

+

1 rt

+

2

yi;t +

3

pi;t +

4

mi;t +

5

Zi;t +

i;t ;

(2.6)

i.e., they regress the growth rates of non-durable consumption goods ( ci;t ) on the growth rates on house prices ( pi;t ), controlling for real growth rate in income ( yi;t ), real growth rate in household’s mortgage ( mi;t ), changes of demographic variables – augmented with seasonal dummies for the growth rates of non-durable consumption ( Zi;t ). One additional regressor is rt , the (log) real interest rate between periods t and t 1. It shows up due to standard intertemporal substitution arguments. Expected signs of the ’s are the following: …rst, a negative standard intertemporal substitution e¤ect for non-durables, which means 1 > 0; then, in the sense that a positive income surprises should a¤ect consumption positively it is identi…ed 2 > 0. Most of all, to …t the …ndings of a positive correlation between non-durable consumption and house prices found in the literature, 3 > 0. We can test the latter with a standard one-sided t-ratio test. After a parametrization of the model, it is simulated and they concluded that the discrepancy between simulated data and its estimation results could be assigned to measurement error. So, to assess the Brazilian case, and taking into account our data limitations, we chose to estimate the baseline equation (2.6) using panel data on states, not on cohorts of households. The key hypothesis to be tested in this paper is whether rising house prices may stimulate consumption of non-durable goods, and what is the magnitude of this impact. 2.2.2

Data

Our goal is to investigate the response of household non-durable consumption to a change in house prices in Brazil. As already mentioned, our best household survey – PNAD, Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios –is incomplete regarding wealth and consumption data. The other household survey, POF – Pesquisa de Orçamentos Familiares, has household consumption data but it is collected only at a 7- or 8-year interval, yielding a synthetic panel using POF useless for our purposes, since consumption data would have little time variation. Thus, we are forced to work with consumption data for Brazilian states, available from a third survey, PMC – Pesquisa Mensal do Comércio, collected by IBGE –Instituto Brasileiro de Geogra…a e Estatística. A monthly index of disaggregated consumption data were obtained from PMC from February 2008 through July 2012. From it, we are able to construct the growth rate of 10

total non-durable consumption with proper participation weights for the states of São Paulo, Rio de Janeiro, Minas Gerais, Ceará, Pernambuco, Bahia and Distrito Federal. For every state, we de…ned total non-durable consumption as the sum of the following consumer-good categories (with respective weights in parenthesis5 ): fuels and lubricants (8%), hypermarkets, supermarkets, food products, beverages and tobacco (65%); clothing and shoes (10%), pharmaceutical articles, medical, orthopedic, perfumery and cosmetics (12%); books, newspapers, magazines and stationery (2%); and other personal articles and of domestic use (3%). These participation weights were obtained from the POF survey of 2008-2009, done at the beginning of our sample. With participation weights and the growth rates of the disaggregated indices in each category and every state, we are able to compute the monthly growth rate of total non-durable consumption in every state, which is our dependent variable ( ci;t ) in equation (2.6). The explanatory variables in equation (2.6) were obtained from various sources. The risk-free interest rate considered here is Selic, the basic interest rate on loans from the Central Bank of Brazil to the …nancial sector. The Interbank Certi…cate of Deposit rate (CDI) was also used as a robustness check, but the results are very similar, therefore dropped. Selic was used as follows: rt = ln(1 + Rt ), where Rt is Selic in real terms – de‡ated by the Broad National Consumer Price Index (IPCA). State income growth rates ( yi;t ) used the regional data from IBC-Br –the Regional Economic Activity Index, constructed by the Central Bank of Brazil. The only state for which IBC-Br is not available is Distrito Federal (DF), and we used as a proxy the income growth rate for the Midwest region as a whole (includes Distrito Federal). An alternative series for ( yi;t ) was constructed following Issler and Notini (2013). We interpolate the annual state GDP to monthly frequency using the IBC-Br as a covariate. We also test for another monthly covariables as unemployment rate and industrial production, but the …rst results were satisfactory. The results with this alternative approach are present in Appendix. Regarding house-price data, ( pi;t ), the source was FipeZap. In particular, we used the growth rates of the Índice FipeZap de Preços de Imóveis Anunciados. It does not contain actual transaction prices (market prices) but ask prices on advertised real-estate properties. It should be noted that, even though the data used is not the transaction prices, we believe that there is a strong correlation between the transaction and the advertised prices. Also, we belive that the error brought by this measure is not correlated with regression residuals. Data are available for the cities of São Paulo, Rio de Janeiro (RJ), Belo Horizonte (state of MG), Fortaleza (state of CE), Recife (state of PE), Salvador (state of BA) and Brasilia (Distrito Federal –DF). Here, we were forced to use real-estate price data for the state capital in each state, since state-wide data were not available. We should note that São Paulo and Rio de Janeiro have longer span on real-estate price data vis-a-vis other state capitals (starts in February 2008). Other state capitals have data since 2009 5

PMC series which we did not consider fell on the following categories: hypermarkets (other), furniture and household appliances, o¢ ce equipment and supplies, computer and communication.

11

or 2010, making ours an unbalanced panel. Table 2 shows the sample size available for each of them. There is also a national index real-estate price but it is only available from 2010 on. Table 2.2 Sample Size State

Initial Month

End Month

RJ

feb/08

jun/12

SP

feb/08

jun/12

MG

may/09

jun/12

BA

sep/10

jun/12

PE

jul/10

jun/12

CE

apr/10

jun/12

DF

sep/10

jun/12

Although we have done an extensive search for it, we could not …nd Brazilian data for the growth rate of mortgage payments ( mi;t ), so we employed proxies that could serve as a control for indebtedness of Brazilian families6 : default rate for loans in the …nancial system and households indebtedness as a ratio to their income in the last twelve months. The set of other control variables ( Zi;t ), encompasses a myriad of di¤erent series: total credit to individuals, employment in the industrial sector, etc. Following Campbell and Cocco (2007), seasonal growth-rate dummies are also included in Zi;t , since consumption growth has a clear seasonal pattern. One key set of series we did not include here is the change in state-level demographic variables. The PMC Survey does not collect demographic data, which is mainly collected in PNAD. To deal with this problem, we interpolated the annual population of each state to monthly frequency, using linear method, and used its di¤erence as a regressor in the alternative results of Appendix. Finally, data sources for data on credit, default and debt are provided by Central Bank of Brazil, while the other data are provided by IBGE. Nominal series were all de‡ated by the Broad National Consumer Price Index (IPCA). For robustness sake, the same exercise was done with the National Consumer Price Index (INPC), but the results are almost identical. Table 3 shows descriptive statistics for the main variables in this paper. In the top panel, it shows that the average consumption growth is high: 1:6% per month. The house price growth rate remains around 0:9% per month –higher than that of IPCA – 6

Notice that the indebtedness proxies avaliable in Brazil are all average monthly nationwide data. We could not …nd regional proxy series for indebtedness.

12

which average monthly growth rate was 0:46%. Table 2.3.A Descriptive Statistics Variable

Average

Minimum

Maximum

∆c

0.016

-0.26

0.42

r

0.003

-0.007

0.016

∆y

-0.001

-0.04

0.04

∆p

0.009

-0.02

0.03

The regional growth rates show that Pernambuco, Rio de Janeiro and São Paulo present the highest average of real house price growth rate. For example, in July 2010, Rio de Janeiro presented an average increase of 3:3% in the house prices versus a decrease of 0:16% IPCA. Table 2.3.B Average for State Variables

State

∆c ∆y

0.015360 RJ

-0.001972

∆p

0.014594

∆c

0.015890

∆y

SP

-0.001972

∆p

0.012325

∆c

0.015432

∆y

MG

-0.000371

∆p

0.009341

∆c

0.020940

∆y

BA

-0.001827

∆p

0.000613

∆c

0.018432

∆y

PE

-0.001489

∆p

0.015017

∆c

0.016212

∆y

CE

-0.003383

∆p

0.006991

∆c

0.013709

∆y

DF

-0.002228

∆p

0.006687

13

2.3 2.3.1

Estimation Results and Discussion Empirical Results

Equation 2.6, repeated here for the sake of completeness, was estimated using panel-data techniques with …xed e¤ects (cross section), with its error term i;t being decomposed as follows: ci;t = 0 + 1 rt + i;t = ai + ui;t :

2

yi;t +

pi;t +

3

4

mi;t +

5

Zi;t +

(2.7)

i;t ;

where ai is a random variable with no time variation and ui;t is a purely idiosyncratic error, although it may be dependent across time and cross-sectional units. This poses no problem in estimation, since all it requires for proper inference is some type of White-type correction in constructing parameter estimates, with their standard errors being robust to serial correlation and heteroscedasticity of unknown form. Table 2.4 Regression Results of the Basic Equation Independent Variable Real interest rate ∆y ∆p

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

(vi)

(ix)

(x) 13.97

0.24

0.41

0.41

0.52

0.11

0.29

0.61

0.40

3.27

(0.43)

(0.33)

(0.44)

(0.24)

(0.40)

(0.52)

(0.48)

(1.90)

(4.26)

0.27

0.10

0.28

0.16

0.10

0.16

-5.28

-1.91

(0.16)

(0.10)

(0.18)

(0.11)

(0.102)

(0.109)

(5.22)

(1.79)

0.23

0.24

(0.11)

0.27

(0.11)

0.42

(0.11)

(0.21)

0.32

0.32

0.28

0.20

(0.111)

(0.119)

0.13

(0.53)

∆p - ∆pnac

∆inad

(viii)

(0.309)

∆pnac

∆endiv

(vii)

0.24

0.31

(0.18)

(0.18)

-0.002

-0.06

-0.001

-0.06

0.001

-0.05

-0.05

-0.04

(0.007)

(0.02)

(0.007)

(0.022)

(0.007)

(0.01)

(0.019)

(0.018)

0.007

-0.006

0.007

-0.006

0.009

-0.003

-0.006

-0.003

(0.006)

(0.009)

(0.006)

(0.009)

(0.006)

(0.009)

(0.009)

(0.010)

0.0005

0.0006

0.0006

(0.0001)

0.0005

(0.0005)

∆pessoalocup



0.9615

0.9694

0.9610

0.9694

0.9615

0.9702

0.9696

0.9705

0.7862

N

7

7

7

7

6

6

7

6

7

0.9025 7

T

53

22

53

22

53

22

22

22

51

21

Sample Size

239

154

239

154

217

132

154

132

225

147

Balanced

No

Yes

No

Yes

No

Yes

Yes

Yes

No

Yes

Table 4 presents estimation results of equation 2.6 in ten di¤erent speci…cations. The dependent variable is ci;t . Variable pnac is the real growth in house prices of the national index mentioned above, while endiv, inad, and pessoalocup denote changes in households indebtedness ratio, default rate for loans, and employment in the industrial sector, respectively. The latter ( pessoalocup) is not available for Distrito Federal (Brasília) but it is available for all other states. We did not included lags of ci;t as explanatory variable because we use only growth rate in equation (2.6). In possible future extensions, we intend to formulate other speci…cations with more dynamic in basic equation. 14

In some cases we estimate a balanced panel, but we have unbalanced panel estimation as well. In regressions (i)-(viii) we impose strict exogeneity of the regressors, conditional on the unobserved e¤ect ai . Thus, estimation of the ’s is performed using the so called …xed-e¤ects estimator, which is the pooled OLS estimator on time-demeaned data. The latter eliminates ai from the system. Since the error term is dynamically incomplete and possibly heteroscedastic, robust inference has to be conducted to account for time-depedence and heteroskedasticity of unknown form. In regressions (ix) and (x) we relax the strict-exogeneity assumption and apply instrumental-variable techniques, while keeping robust inference due to the nature of the error term. Details of estimation results are as follows: 1. In speci…cations (i) and (ii), the estimated coe¢ cients for rt , yi;t and pi;t are positive, but only that of the real growth in house prices is statistically signi…cant. Besides, signi…cance is stronger when the national index was used as the price regressor. 2. In speci…cations (iii) and (iv), the real growth in income conclusions did not change.

yi;t was excluded and

3. In speci…cations (v) and (vi), we excluded Distrito Federal (Brasília) from the system, since pessoalocup is not available for it. Then, we are able to include this regressor in the analysis. Once more, changes in house prices are relevant to explain changes in consumption. 4. In speci…cations (vii) and (viii), we experiment with the di¤erence between the real growth in local house price and the real growth in national house price p pnac. This results in a non-signi…cant relationship between house prices and non-durable consumption. 5. For regressions (i)-(viii), we found that house-price elasticity point estimates in the range 0:23 to 0:27. Hence, an increase of 1% in house prices leads to a maximum increase of 0:27% in non-durable consumption. Such elasticity is much lower than one found by Campbell and Cocco for the U.K.: range of 0:57 to 1:58. Possibly, Brazilian households have a much higher borrowing constraint than the one facing U.K. households. This is possibly due to the fact that the U.K. …nancial sector is much more developed then its Brazilian counterpart. 6. For regressions (ix) and (x) we use instrumental-variable techniques, where the instruments were lags of the explanatory variables. These results show the importance of using local house prices instead of national. In the …rst case, we found an elasticity of house prices of 0:42, which is closer to the lower estimates of Campbell and Cocco, 0:57. Using instrumental variable we assume that it has been treated the possible measurement error in housing prices.

15

As a …nal exercise, we estimate equation 2.6 using only data for the two most important Brazilian states –Rio de Janeiro and São Paulo –which are the two cross-sectional units with the longest time span: February 2008 through June, 2012. Results are shown in Table 5. The estimation was done under the instrumental-variable techniques, the same techinique for regressions (ix) and (x) in Table 4. Although regional house prices are very signi…cant in (i), the same is not true when we use the national house pricing index in (ii). Table 2.5 Regression Results of the Basic Equation (SP and RJ) Independent Variable

(i)

Real interest rate ∆y ∆p

(ii)

1.43

3.41

(0.17)

(5.78)

1.15

1.95

(0.91)

(1.26)

0.16 (0.05)

∆pnac

0.19 (0.45)

2.3.2



0.9595

N

2

0.9665 2

T

51

20

Sample Size

102

40

Balanced

Yes

Yes

Discussion

First and foremost, we should emphasize that there is an unequivocal positive and signi…cant e¤ect of house prices on non-durable consumption in Brazil. Second, this e¤ect is smaller that found in the U.K. by Campbell and Cocco (2007). In our view, these two results allow the evaluation of two competing explanations for the existence of the positive correlation between house prices and non-durable consumption. Campbell and Cocco give two potential explanations for the existence of a positive correlation between house prices and non-durable consumption for households: (a) by a direct wealth e¤ect due to the increase in real-estate prices, and (b) by relaxing borrowing constraints the household is subject to. On the absence of substitution between non-durables and durables, one should not expect (a) to be a plausible explanation. Housing is a commodity, and its higher price is simply a compensation for higher rent. So, using a present-value argument, the increase in the price of real estate must be exactly o¤set by the expected present-discounted value of rent. Hence, in expected present-value terms there is no change in the budget constraint for the household, and there can be no wealth e¤ect. The second explanation (b) is more plausible since realworld consumers are subject to borrowing constraints. In this case, an increase in house prices triggers re-…nancing the house. The additional borrowing can be used to smooth 16

consumption over the life cycle. This e¤ects should be bigger the more developed the …nancial sector. It should also be di¤erent across households. Young renters are “short” on housing (want to buy) whereas old owners are “long,” since they want to change a larger house for a smaller one. The comparison of the results found here and in Campbell and Cocco for the estimation of equation 2.6, give little support for the …rst explanation (a) and a lot of support for the second explanation (b). First, as we argued in the Introduction, the share of real-estate in wealth is larger in Brazil than in U.S. (and probably for the U.K. as well). Hence, if explanation (a) were true, we should have found a larger house-price elasticity for Brazil, which was not the case. Second, if explanation (b) was true, we should expect a higher house-price elasticity for the U.K. vis-a-vis that of Brazil, simply because the …nancial sector in the former is more developed than that of the latter. These are exactly our …ndings.

2.4

Conclusions

In this paper we examine the impact of changes in house prices on the growth rate of non-durable consumption expenditures, testing whether this e¤ect is positive once we use appropriate controls. Our study mixes the framework of Case, Quigley and Shiller (2005) and Campbell and Cocco (2007). The interesting feature of Campbell and Cocco is that they tried to understand the economics of how these ‡uctuations in house prices a¤ect households’consumption decisions, identifying important channels that could explain changes in the latter. They build and simulate a structural model for household optimal decisions and …nd some channels that could lead to a positive e¤ect. On the other hand, Case, Quigley and Shiller have a data base that is closer to ours: state-level data for consumers instead of the household data employed by Campbell and Cocco. Our …rst …nding is that there is a positive and signi…cant e¤ect of house prices on non-durable consumption in Brazil. Second, this e¤ect is smaller that found in the U.K. by Campbell and Cocco (2007). We found that house-price elasticity point estimates are in the range 0:23 to 0:27. Hence, an increase of 1% in house prices leads to an increase of about 0:25% in non-durable consumption in Brazil. This is much lower than what Campbell and Cocco found for the U.K.: ranging from 0:57 to 1:58. In our view, these two pieces of evidence point toward a …nancial explanation for the positive correlation between house prices and non-duarable consumption, which rely on the existence of liquidity constraints faced by households that are relaxed once the price of a house he/she owns increases.

17

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19

Appendix 1 Evolution of house-price growth rates for each state considered in this study: Figure 2.3.A - House-price growth rates for each state Brasil

3.00%

Bahia (Salvador) 2.5%

2.0%

2.50%

1.5%

2.00% 1.0%

1.50% 0.5%

0.0%

1.00%

ago/10

nov/10

fev/11

jun/11

set/11

dez/11

abr/12

jul/12

dez/11

abr/12

jul/12

-0.5%

0.50% -1.0%

0.00% set/10

jan/11

abr/11

jul/11

nov/11

fev/12

-1.5%

mai/12

Brasil

Salvador

Ceará (Fortaleza)

Distrito Federal

4.0%

4.0%

3.5%

3.5%

3.0% 3.0%

2.5% 2.5%

2.0%

2.0%

1.5%

1.0%

1.5%

0.5% 1.0%

0.0% ago/10

nov/10

fev/11

jun/11

set/11

dez/11

abr/12

jul/12

0.5%

-0.5% 0.0%

-1.0%

ago/10

-1.5%

-0.5%

20

nov/10

fev/11

jun/11

set/11

Figure 2.3.B - House-price growth rates for each state Pernambuco (Recife)

Minas Gerais (Belo Horizonte)

4.0%

3.5%

3.0%

3.5%

2.5%

3.0% 2.0%

2.5% 1.5%

2.0%

1.0%

0.5%

1.5%

0.0%

1.0%

ago/10

nov/10

fev/11

jun/11

set/11

dez/11

abr/12

jul/12

-0.5%

0.5% -1.0%

0.0% ago/10

nov/10

fev/11

jun/11

set/11

dez/11

abr/12

jul/12

-1.5%

Rio de Janeiro

São Paulo

4.0%

3.0%

3.5% 2.5%

3.0% 2.0%

2.5%

2.0%

1.5%

1.5% 1.0%

1.0% 0.5%

0.5%

0.0%

0.0% ago/10

nov/10

fev/11

jun/11

set/11

dez/11

abr/12

jul/12

21

ago/10

nov/10

fev/11

jun/11

set/11

dez/11

abr/12

jul/12

Appendix 2 Regression results of the basic equation using interpolated income and interpolated population. Table 2.6 - Results with interpolated variables Regression Results of the Basic Equation Independent Variable

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

(vi)

(vii)

(viii)

(ix)

(x)

Real interest rate

0.27

-0.23

0.41

-0.08

0.16

-0.19

0.54

0.36

0.19

0.36

(0.28)

(0.42)

(0.34)

(0.45)

(0.24)

(0.42)

(0.53)

(0.52)

(0.35)

(0.50)

0.34

0.16

0.35

0.25

0.16

0.24

0.25

0.11

(0.16)

(0.13)

(0.18)

(0.14)

(0.12)

(0.14)

(0.16)

(0.16)

∆y ∆p

0.20

0.24

0.24

0.16

(0.12)

(0.12)

(0.13)

(0.17)

∆pnac

0.78

0.79

0.61

0.22

(0.22)

(0.23)

(0.15)

(0.12)

∆p - ∆pnac ∆endiv ∆inad

0.24

0.31

(0.19)

(0.19)

-0.04

-0.003

-0.06

-0.001

-0.06

0.0005

-0.05

-0.05

(0.007)

(0.02)

(0.007)

(0.02)

(0.006)

(0.02)

(0.01)

(0.02)

0.008

-0.008

0.007

-0.008

0.01

-0.004

-0.006

-0.003

(0.006)

(0.01)

(0.006)

(0.009)

(0.006)

(0.009)

(0.009)

0.0005

0.0006

∆pessoalocup

(0.01)

0.0006

(0.0002)

(0.0005)

-7.93E-08

-8.04E-06

3.49E-08

-7.8E-06

1.66E-07

-5,36E-06

-7.97E-07

4.17E-07

-9.11E-07

-9.36E-06

(4.15E-07)

(3.71E-06)

(3.78E-07)

(3.77E-06)

(3.44E-07)

(1.15E-06)

(1.57E-06)

(1.68E-06)

(2.67E-07)

(4.47E-06)



0.9616

0.9696

0.9610

0.9695

0.9616

0.9703

0.9696

0.9705

0.9624

0.9693

N

7

7

7

7

6

6

7

6

7

7

T

53

22

53

22

53

22

22

22

51

21

Sample Size

239

154

239

154

217

132

154

132

225

147

Balanced

No

Yes

No

Yes

No

Yes

Yes

Yes

No

Yes

∆population

(0.0005)

The results obtained from interpolated data (regional income and population) can be compared to those found in section 2.3 in such aspects: 1. The coe¢ cient of rt is negative in the speci…cations with national index and without instrumental variables. 2. Signi…cance is stronger when national index was used as the price regressor, as was found in section 2.3. 3. Estimated coe¢ cients of

population are too small in all of speci…cations.

4. The house-price elasticity point estimates in the range 0.20 to 0.79. The upper bound is higher than in section 2.3.

22

Table 2.7 - Results with interpolated variables (RJ e SP) Regression Results of the Basic Equation (SP and RJ) Independent Variable Real interest rate ∆y ∆p

(i)

(ii)

(iii)

1.28

0.52

-1.56

(0.61)

(0.40)

(2.23)

0.27

0.23

-1.53

(0.40)

(1.31)

(0.62)

0.11 (0.05)

∆pnac

0.52

0.33

(0.14)

(0.52)

-4.56E-07

-6.49E-06

2.93E-07

(7.88E-08)

(3.20E-06)

(6.05E-07)



0.9641

0.9734

0.9475

N

2

2

2

T

51

21

51

Sample Size

102

42

102

Balanced

Yes

Yes

Yes

∆population

The same basic equation was estimated with data from São Paulo and Rio de Janeiro only. The signi…cance is stronger when the national index was used, as can be found comparing speci…cations (i) and (ii). To take advantage of the larger sample size for São Paulo and Rio de janeiro, we constructed a new national index using only data of these two states (and properly respective weights) and estimate speci…cation (iii), but we didn’t …nd signi…cant coe¢ cients.

23

3

Uma medida alternativa de capital humano para o estudo empírico do crescimento

Resumo: Na literatura de crescimento econômico o capital humano é de fundamental importância para explicar a diferença de renda per capita entre os países. Comumente, este fator de produção é medido através de formas funcionais que utilizam média de anos de estudos ou taxas de matrículas em segmentos especí…cos de ensino. Os resultados empíricos tradicionais mostram um baixo impacto de variações do capital humano per capita na renda per capita. Este artigo propõe uma medida de capital humano que considere o valor preci…cado pelo mercado de trabalho diretamente. A partir de dados de renda real do trabalho de 25 países, utiliza-se a abordagem de valor presente para estruturar o estoque de capital humano como função das inovações no processo de determinação desta renda real. Dessa forma, o estoque de capital humano passa a re‡etir preços de mercado e a própria diferenciação entre a qualidade da mão-de-obra de cada país. Estimamos, então, a função de produção do modelo neoclássico de crescimento em um painel com dados entre 1970-2010. Os resultados demonstram um aumento do impacto do capital humano per capita sobre a renda per capita. Também é feita uma análise de robustez quanto à taxa de depreciação utilizada, à taxa de juros, ao tamanho do horizonte utilizado no cálculo do valor presente da renda real do trabalho e à especi…cação do modelo de série temporal desta última variável. Os resultados permanecem mostrando a elevação do parâmetro do capital humano na função de produção agregada em questão e apontam para uma estabilidade da sua estimativa. Palavras-chaves: Crescimento Econômico; Função de Produção; Modelos de Painel. JEL Classsi…cation: O47;D24;C23;

24

3.1

Introdução

O capital humano é entendido como uma medida de capacidades adquiridas através de processos formais e informais de educação, de treinamentos especí…cos de trabalho, de experiência e mobilidade no mercado de trabalho (Mincer, 1981). A ideia central dessa teoria está no fato de que, deliberadamente ou não, tais atividades envolvem custos e benefícios e, portanto, podem ser analisadas como uma tomada de decisão econômica, pública ou privada. A partir de Solow (1956) estabeleceu-se as bases da literatura de crescimento econômico baseada em modelos exógenos de crescimento, nos quais a taxa de crescimento do produto per capita pode ser decomposta em duas partes: crescimento dos fatores de produção e crescimento de produtividade. As implicações empíricas decorrentes desse trabalho sugeriam que o crescimento dos fatores de produção explicava pequena parte da variação de renda per capita, sendo o chamado resíduo de Solow7 extremamente relevante. Na tentativa de contornar tal resultado incômodo para o modelo, a literatura que se manteve atrelada a ele buscou quali…car os fatores de produção utilizados, sobretudo introduzindo o estoque de capital humano como variável explicativa. Dentre outros estudos, Mankiw, Romer e Weil (1992) mostraram que o modelo, nessa última versão ampliada, é mais bem sucedido em explicar a variação de renda per capita entre países. Os primeiros trabalhos empíricos enfrentaram limitações na mensuração do capital humano e, na maioria das vezes, utilizaram proxies como o percentual da população economicamente ativa matriculada em determinados segmentos de ensino. Com a divulgação de maiores base de dados sobre anos de estudos (Barro e Lee, 1993), a medida de capital humano baseada em taxa de retorno da educação, tal como na abordagem minceriana, prevaleceu na literatura. Estudos mais recentes, como Cohen e Soto (2007) e De la Fuente e Doménech (2002), mostram que a qualidade dos dados de educação é fundamental para explicar o impacto do capital humano sobre o crescimento da renda per capita. Tais autores direcionam para o erro de mensuração nas séries de anos de estudos a razão para o baixo desempenho do capital humano nas regressões mais usuais nos estudos empíricos de crescimento econômico. A princípio, haveria um claro erro na forma pelo qual o capital humano é medido (conceitualmente e empiricamente). Não parece razoável supor que um país que aumente sua média de anos de estudos de 1 para 2 tenha dobrado o seu capital humano, como argumentam Cohen e Soto (2007). Este erro de mensuração é enfatizado por Krueger e Lindahl (2001), que criticam diretamente os resultados das regressões obtidas em Pritchett (2001) e Benhabib e Spiegel (1994). Neste último artigo, o capital humano, em algumas formulações, possui inclusive impacto negativo sobre o crescimento da renda per capita. O presente estudo propõe uma forma alternativa de mensurar o capital humano, tratando-o como um estoque cujo valor é dado pelo valor presente do ‡uxo esperado de 7

Parcela do crescimento atribuída a produtividade e obtida por diferença entre o crescimento da renda per capita e o crescimento dos fatores.

25

renda do trabalho. Para tanto, foram utilizados valores de renda do trabalho de…nidos na estrutura de contas nacionais de países da OCDE. A proposta possui a vantagem de lidar com valores de mercado, enquanto a abordagem tradicional minceriana precisa impor forma funcional e estabelecer o retorno dos anos de estudo. Além disso, é preciso lidar com o fato de que o acúmulo de capital humano não cessa após a aquisição de anos de educação formal. Ele é persistente ao longo do ciclo da vida e outras formas de aquisição são preci…cadas pelo mercado de trabalho. Ao substituir uma formulação onde o capital humano é medido através de médias de anos de estudo ou taxas de matrículas, contornamos dois problemas. Primeiramente, tal abordagem possui o incoveniente de considerar que um ano de estudo possui características semelhantes independente do país onde ele está sendo aquirido. Essa hipótese, mesmo quando corrigida por qualidade (dos professores ou desempenho dos alunos), permanceu gerando resultados baixos para a elasticidade da renda per capita em relação ao estoque de capital humano (ver Caselli, 2005). Por …m, a medida aqui proposta re‡ete diretamente preços de mercado já que parte do valor pago pelo mercado de trabalho ao capital humano ofertado. Esse ponto é extremamente relevante, uma vez que dispensa a necessidade de correções entre países (acreditamos que o mercado de trabalho já foi capaz de diferenciá-los). A adoção da medida baseada em valor presente da renda foi capaz de elevar a capacidade explicativa do fator capital humano. Enquanto artigos prévios encontraram uma elasticidade da renda per capita em relação ao capital humano relativamente baixa (algo em torno de 3%), os resultados que aqui serão apresentados mostram uma elasticidade estimada próxima de 10%. Tal resultado se mostrou robusto à variações na taxa de depreciação, na taxa de juros, nos valores iniciais para o capital humano e na formulação adotada para avaliar a renda real do trabalho. O artigo está estruturado da forma que segue: a próxima seção tratará da importância do capital humano na literatura de crescimento, a terceira seção apresentará o modelo e a base de dados utilizada neste trabalho e a quarta seção discute a estimação e os resultados, incluindo uma análise de robustez e de avaliação da especi…cação. Por …m, a quinta seção traz as conclusões do estudo.

3.2

Capital Humano e Crescimento Econômico

Inúmeros modelos teóricos de crescimento enfatizaram o papel do capital humano na explicação do diferencial de taxa de crescimento da renda per capita entre países. Neste conjunto situam-se Lucas (1988), Becker, Murphy, e Tamura (1990), Rebelo (1992), e Mulligan e Sala-i-Martin (2000). Estudos empíricos, como o de Romer (1990) e Barro (1991) utilizaram alguma proxy para o capital humano em virtude da limitação de dados. O trabalho minucioso de Barro e Lee (1993) contribuiu sobremaneira para a disseminação do uso da forma funcional do capital humano baseada na abordagem minceriana. O retorno da educação pode ser obtido para um número de até 129 países entre os anos

26

de 1960 a 19858 . A sua de…nição de capital humano está atrelada aos anos completos de estudo para a população de 25 anos ou mais, obtidos a partir de dados da UNESCO e fontes diversas. Nesta seção, iremos analisar os resultados empíricos de estudos selecionados, que consideram o modelo de Solow de crescimento econômico, utilizando o capital humano como variável explicativa. Barro (1991), numa amostra de 98 países, utiliza como proxies para o capital humano a taxa de matrícula no ensino secundário a taxa de matrícula no ensino primário, ambas para o ano de 1960. Dentre as suas várias regressões, o autor encontra estimativas para os coe…cientes dessas proxies iguais a 0.02 e 0.03, respectivamente. Após uma análise de correlação entre o capital humano e o crescimento da renda per capita, conclui-se que a proxy para capital humano é capaz de explicar um variação de crescimento na renda per capita de até 5 pontos percentuais. Mankiw, Romer e Weil (1992) realizaram uma das mais importantes contribuições para a literatura empírica de crescimento econômico nas últimas décadas. A partir do modelo de Solow, os autores mostraram que a inclusão do capital humano, além de capital físico explicava consideravelmente a dispersão de taxas de crescimento entre países. Sua estratégia de identi…cação não focou a função de produção, mas sim a equação que relaciona o produto per capita com as taxas de poupança, crescimento populacional, depreciação e progresso tecnológico. A adição do capital humano se dá pela inclusão da taxa de acumulação do capital humano. A opção em ambos os casos foi utilizar o Método de Mínimos Quadrados Ordinários. A identi…cação da equação básica parte de uma função de produção e duas equações de movimento: uma para o capital físico e outra para o capital humano: Y

= K H (AL)1

(3.1)

k = sk y

(n + g + )k

h = sh y

(n + g + )h

Y H ) e h ( AL ) A combinação do grupo de equações acima permite a obtenção de k ( AL para o estado estacionário, o que, …nalmente, gera a equação básica:

ln(y) = ln(A) + gt +

1

+

ln(sk )

+ 1

ln(n + g + ) +

1

sh (3.2)

Como a taxa de acumulação do capital humano (sh ) não é uma variável observável, optou-se por utilizar o percentual da população economicamente ativa inscrita no ensino secundário. Uma importante ressalva é feita pelo autores: "This variable,..., is clearly imperfect: the age ranges in the two data series are not exactly the same, the variable does not include the input of teachers, and it completely ignores primary and higher education". O coe…ciente estimado para a proxy do capital humano é de 0.76 para países 8

Os autores informam dados de média dos anos de estudos com frequência quinquenal e dados atualizados até 2010 já estão disponíveis.

27

da OECD, superior a 0.28, valor do coe…ciente estimado para a taxa de acumulação do capital físico (sk ). Hall e Jones (1999) decompõe a variação do produto per capita entre fatores (capital e capital humano) e produtividade. Eles assume uma função de produção da forma: Y = K (AH)1

(3.3)

O capital humano (H) é dado por: H=e

(E)

L

(3.4)

onde (E) representa a e…ciência de uma unidade de trabalho com E anos de escolaridade em comparação com uma unidade de trabalho com E = 0. É possível escrever em termos per capita: K y = ( ) 1 hA (3.5) Y onde os termos minúsculos são as variáveis originais per capita e imputa-se = 13 . O capital humano per capita foi construído a partir da média de escolaridade do país, para pessoas com 25 anos ou mais, utilizando os dados de Barro e Lee (1993). A função (E) é linear em E. Para os quatro primeiros anos de educação optou-se por uma taxa de retorno de 13,4%, para os cinco anos subsequentes uma taxa de retorno de 10,1% e para os demais anos, 6,8%. Tais valores de taxa de retorno foram obtidos em Psacharopoulos (1994) e corresponde a taxa de retorno, respectivamente, da África Subsaariana, da amostra global e da OCDE. Para um total 127 países, com o dado de escolaridade relativo a 1985 e o dado de estoque de capital relativo a 1988, assim como o de produto e número de trabalhadores, os autores obtém o potencial de explicação para a razão entre o produto per capita de cada país e o produto per capita norte-americano. A razão média do produto per capita é 0.29, a razão do componente do capital físico é de 0.85, a do capital humano 0.56 e da produtividade (obtida por diferença) 0.51. Na amostra dos cinco países mais ricos, o fator de contribuição do capital físico é de 1.8, enquanto o fator de contribuição do capital humano é 2.2 e a produtividade 8.3. Especi…camente quanto ao capital humano, os autores concluem que cada ano a mais de educação contribui com 10% para a diferença de renda per capita. No estudo preliminar, Hall e Jones (1996) já apontavam que, na explicação do diferencial de renda per capita entre países, a contribuição da produtividade é superior a do capital humano que, por sua vez, é superior a do capital físico. Ferreira, Issler e Pessôa (2004) estimam e testam formas alternativas da função de produção utilizada na literatura de crescimento. A partir de um teste de Box-Cox eles obtém resultados favoráveis ao uso da formulação minceriana, tal como em (3.4). Ao contrário de Hall e Jones (1999), eles estimam o parâmetro para a função linear E. Dessa forma, sua estimativa …nal para o capital em nível é de 0.0409. No estudo inicial, Ferreira, Issler e Pessôa (2002), também estimam uma forma funcional do logaritmo

28

da renda per capita contra o logaritmo do capital humano per capita. A elasticidade encontrada é igual a 0.0320. Klenow e Rodriguez (1997) revisitam o modelo de Mankiw, Romer e Weil (1992), fazendo uso de correções para o capital humano, tal como a avaliação do capital humano dos professores. Nos seus resultados a medida de capital humano contribui com até 33% para explicar a variação da renda per capita. Já em De la Fuente e Doménech (2002), diversas regressões são realizadas a partir de base de dados diferentes e, o parâmetro de capital humano, para um modelo log-log, assume valores de até 0:95, sendo a média das estimativas obtida igual a 0:348. Os autores atribuem tal variação a erros de mensuração nos dados mais antigos da sua base de dados. Bils e Klenow (2000) calibram um modelo para quanti…car a força do efeito de escolaridade sobre o crescimento, usando evidências da literatura de economia do trabalho sobre retornos da educação na abordagem Minceriana. Suas conclusões apontam que educação explica menos do que um terço do crescimento numa análise cross-section de países. Benhabib e Spiegel (1994) também adotam a estratégia de estimar diretamente a função de produção do modelo de crescimento neoclássico. A grande diferença em relação aos estudos já citados reside na forma pela qual o capital humano foi construído. Eles adotam a estratégia de Kyriacou (1991) e regridem os anos médios de estudo em 1975 contra as taxas de matrícula no ensino secundário e no ensino primário. A partir do resultado dessa regressão e com dados de matrículas para outros períodos, eles extrapolam o resultado e geram o estoque de capital humano de 42 países para o período 1965-1985. O resultado mais surpreendente está no sinal negativo do capital humano em diversas formulações do artigo. Caselli (2005) realiza diversos exercícios para avaliar a robustez dos dados utilizados nos estudos empíricos sobre crescimento. Avaliando a base de dados sobre anos de educação, baseia-se em De la Fuente e Doménech (2002) para a…rmar que "such series are rather noisy, and this explains in part why human-capital based models often perform rather poorly". Na mesma linha o autor questiona o corte de 25 anos para a população na qual é obtida a média de anos de estudos. Este ponto pode ser extremamente relevante para países mais pobres que enfrentam taxas de crescimento de escolaridade maiores exatamente na faixa de pessoas com menos de 25 anos. O autor ainda realiza uma re‡exão sobre a qualidade do capital humano e lista sugestões para corrigir a diferença de qualidade da educação entre países: relação professor-aluno, o capital humano do professores, o uso de testes padronizados de aprendizagem básica, experiência e saúde. Uma abordagem alternativa para a construção do capital humano é desenvolvida em Barbosa Filho, Pessoa e Veloso (2010). Os autores investigam a evolução da produtividade total dos fatores (PTF) para a economia brasileira no período de 1992 a 2007, utilizando uma medida de capital humano baseada em dados microeconômicos. Para tanto, constroem uma medida especí…ca de capital humano que considera diferenças entre os trabalhadores em termos de escolaridade e de experiência. Com o intuito de facilitar a comparação dos resultados do presente artigo com 29

estudos empíricos realizados previamente, construímos a tabela 3.1, que descreve valores selecionados de estimativas para o coe…ciente do capital humano em regressões onde a renda per capita é a variável dependente.

Tabela 3.1 - Impacto do Capital Humano: estudos selecionados Estudo Parâmetro - Capital Humano Barro (1991)a Entre 0.02 e 0.03 b Benhabib e Spiegel (1994) 0.06 e negativo na maioria das formulações c Ferreira, Issler e Pessôa (2002) Entre 0.0278 e 0.0320 Cohen e Soto (2007)d Entre 0.017 e 0.123 e De la Fuente e Doménech (2002) 0.068 f Mankiw, Romer e Weil (1992) 0.66 a 0.76 a

Variável dependente: taxa de crescimento do produto real; hit = Taxa de matrícula. Modelo log-log; hit medido a partir de taxa de matrícula e média de anos de estudos. c Modelo log-log; hit = média de anos de estudos. d Modelo log-log; hit medido a partir de taxa de matrícula e média de anos de estudos. e Modelo log-log; hit = média de anos de estudos. f Modelo log-log; hit = Taxa de matrícula. b

3.3

Modelo e Base de Dados

A análise empírica presente neste estudo partiu da função de produção agregada da economia de cada país, dada por: Yit = Ait Kit Hit (Lit egt )

(3.6)

onde Yit é o produto, Kit o estoque de capital físico, Hit o estoque de capital humano, Lit a população e g é a taxa exógena de progresso tecnológico (constante ao longo do tempo e entre países). Escrevendo em termos per capita (adotando letras minúsculas neste caso) e utilizando a escala logarítmica: ln yit = ln Ait +

ln kit + ln hit + ( +

+

1) ln Lit + gt

(3.7)

Assumindo que o termo ln Ait pode ser decomposto da seguinte forma: ln Ait = c + ai + "it

(3.8)

onde c é uma constante, ai é um termo não observável característico de cada país, mas constante ao longo do tempo e "it é um erro aleatório especí…co para cada i e t. Podemos reescrever a equação original:

30

ln yit = c +

ln kit + ln hit + ( +

+

1) ln Lit + gt + ai + "it

(3.9)

A equação (3.9) será o principal objeto de avaliação empírica desse artigo. Utilizaremos dados referentes a 25 países, compreendendo o período entre 1970 e 2010. Nota-se que a sua estrutura indica o uso de método de estimação em painel que considere efeito …xo na unidade de cross section. Se a hipótese de homogeneidade for imposta, isto é + + = 1, a equação (3.9) redunda para: ln yit = c +

ln kit + ln hit + (1

)gt + ai + "it

(3.10)

Um ponto relevante na literatura empírica de crescimento econômico reside na forma pela qual o capital humano é inserido na função de produção. Na especi…cação (3.9) utilizada ao longo deste trabalho, o capital humano per capita aparece em escala logarítimica. Já na formulação minceriana, o capital humano per capita aparece em nível como variável explicativa. De forma objetiva, cada especi…cação surge de uma formulação diferente para a função de produção. Se consideramos a especi…cação minceriana: Yit = Ait Kit (e

hit

Lit egt )

Trabalhamos com: ln yit = ln Ait +

ln kit +

hit + ( +

1) ln Lit + gt

(3.11)

Utilizando a decomposição para o termo ln Ait : ln yit = c +

ln kit +

hit + ( +

1) ln Lit + gt + ai + "it

(3.12)

A diferença entre (3.9) e (3.12) pode ser apropriadamente avaliada a partir de um teste de especi…cação9 . Summers e Heston (1991) fornecem a base dados para os valores de produto, taxa de investimento e tamanho da população10 . A série de estoque de capital físico foi construída com base no Método de Inventário Perpétuo, tal como em Hall e Jones (1999) e Ferreira, Pessôa e Veloso (2008). O estoque de capital inicial (referente ao ano de 1970) foi aproximado por: K1970 = 9

I1970 z+d

(3.13)

Entretanto, do ponto de vista teórico, o capital humano, na versão minceriana, não é apenas o número de anos de estudos, mas sim a expressão dada por exp( ht ), que já incorpora a tecnologia de transformação de anos de estudos em capital humano. 10 Nota-se que nos modelos deste trabalho estão sendo usados dados do total da população e não apenas o número de trabalhadores. Além disso, nenhuma correção por horas de trabalho está sendo feita.

31

onde I1970 é o investimento realizado em 1970, z é taxa média de crescimento do investimento entre 1970 e 2010 e d é a taxa de depreciação, …xada em 6%11 . Uma discussão detalhada sobre a escolha do capital inicial e da taxa de depreciação pode ser encontrada em Caselli (2005). A partir do capital inicial de cada país, a série é construída pela regra de crescimento do estoque de capital: Kt = It dKt 1 Kt = It + (1 d)Kt

(3.14) 1

Todos os valores aqui utilizados estão em preços internacionais de 2005. 3.3.1

A série de Capital Humano

A proposta desse trabalho é gerar uma série de estoque de capital humano cujo valor tenha sido preci…cado pelo mercado de trabalho. Considerando que o valor do capital humano de hoje é dado pela renda gerada por este fator ao longo de vários anos, seguimos Lettau e Ludvigson (2004) e adotamos o seguinte formato: Ht = Et [

1 X Wt+i ] i (1 + r) i=0

(3.15)

onde Wt+i é a renda real do trabalho no ano t + i e r é a taxa de desconto. Com a abordagem anterior, o valor do capital humano é exatamente igual ao valor presente de toda renda real do trabalho que será obtida a partir dele. Neste caso, o somatório de in…nitos períodos re‡ete a possibilidade do capital humano de gerações passadas afetarem positivamente o capital humano e a renda do trabalho de gerações futuras. A princípio, o uso de (3.15) exigiria a observação de toda a trajetória futura da renda do trabalho. Para cortornar essa impossibilidade, utilizaremos um modelo do tipo ARIMA para renda do trabalho. Apenas como ilustração, vamos inicialmente supor que a renda do trabalho segue um modelo AR(1): Wt = 'Wt

1

+

t

(3.16)

De posse da série temporal anterior, podemos construir o valor esperado de cada 11

O valor da taxa de depreciação aqui utilizado é o mesmo dos estudos previamente citados de Hall e Jones (1999) e Ferreira, Pessôa e Veloso (2008).

32

observação futura. Utilizando a esperança da renda do trabalho: Ht =

1 X Et [Wt+i ] i=0

Ht

(1 + r)i

=

1 X 'i Wt (1 + r)i i=0

1 X 'i Wt = = i (1 + r) 1 i=0

Ht =

1

' (1+r)

(3.17)

Wt

1+r Wt 1+r '

Sendo que a última expressão foi obtida a partir da soma de uma progressão geométrica in…nita. Portanto, o estoque de capital humano torna-se uma variável observável no período corrente a partir da sua relação proporcional com a renda do trabalho corrente. O maior problema com a abordagem anterior é supor que renda do trabalho é estacionária. Reconhecidamente, a literatura de consumo com base na hipótese de renda permanente já formulou estratégias para lidar com a não estacionariedade da renda do trabalho, como Flavin (1981) e Campbell e Deaton (1989), ambos baseado no trabalho original de Hansen e Sargent (1981). Continuamos com a mesma notação para o capital humano: 1 X Wt+i ] Ht = Et [ (1 + r)i i=0

(3.18)

Porém, reconhecemos que a renda do trabalho segue um modelo ARIMA(1,1,0): Wt =

Wt

1

t

(3.19)

Wt

(3.20)

+

Dessa forma: Et ( Wt+i ) = Escrevendo (3.15) pra o período t Ht (1 + r)Ht

(1 + r)Ht

1

1

1

i

1 e multiplicando por (1 + r).

1 X Wt 1+i = Et 1 [ ] (1 + r)i i=0

1 X Wt 1+i = (1 + r)Et 1 [ ] (1 + r)i i=0

1 X Wt+i = (1 + r)Wt 1 + Et 1 [ ] (1 + r)i i=0

33

(3.21)

Tomando a diferença entre (3.15) e (3.21): Ht

(1 + r)Ht

Ht

(1 + r)Ht

1

1 X Wt+i = Et [ ] (1 + r)i i=0

1

=

(1 + r)Wt

Ht = (1 + r)(Ht

1

1+

(1 + r)Wt

1

1 X Et Wt+i (1 + r)i i=0 1 X (Et

Wt 1 ) +

i=0

1 X Wt+i Et 1 [ ] (3.22) (1 + r)i i=0

1 X Et 1 Wt+i (1 + r)i i=0

Et 1 )Wt+i (1 + r)i

(3.23)

(3.24)

O segundo termo do lado direito considera a correção de expectativas para a renda do trabalho. A literatura de consumo baseada na hipótese de renda permanente, recorrentemente, se defronta com essa expressão. Utilizando o resultado apresentando em Deaton (1992), podemos reescrever a expressão anterior como função do erro na equação (3.19). De forma mais genérica, suponha que: (L)Wt = (L) Então:

1 X (Et i=0

De tal forma que

o

=

0

1 X (Et i=0

(3.25)

t

Et 1 )Wt+i X (1 + r) = (1 + r)i (1 + r) i=0 1

i i

i

(3.26)

t

i

= 1. Como neste estudo especí…co, adotamos (3.19): Et 1 )Wt+i = (1 + r)i 1

1 (1+ ) (1+r)

+

(3.27)

t (1+r)2

A igualdade presente em (3.27) será demonstrada no Apêndice 2. Substituindo em (3.24): Ht = (1 + r)(Ht

1

Wt 1 ) +

1 1

(1+ ) (1+r)

+

t

(3.28)

(1+r)2

A partir de (3.28), o capital humano de um período qualquer pode ser obtido a partir do capital humano do período anterior, da estimação do modelo para a renda real do trabalho e dos parâmetros r e . Note que a expressão (3.26) admite qualquer formulação ARMA, com ou sem raiz unitária no polinômio (L). Sendo assim, a adoção de um ARIMA(1,1,0) não é impeditiva, mas como veremos nas próximas seções, se mostrará mais adequada e, aqui, já foi apresentada com o intuito de facilitar a visualização da série de capital humano gerada. Os valores dessas séries podem ser visualizados no Apêndice 1. A taxa de desconto (r) utilizada para calcular o valor presente do ‡uxo de renda correspondeu à uma média da taxa de juros real norte-americana para o período de

34

longo prazo. Tal taxa considera os títulos públicos de maturidade igual a 10 anos. O valor obtido foi de 2,613% a.a12 . O parâmetro é diferente para cada país, mas constante ao longo do tempo. Ele foi obtido a partir da estimação de (3.19) para cada um dos 25 países da amostra. A tabela 3.2 mostra os resultados das estimações de a partir de (3.19), assim como a estatística de teste de estacionariedade13 .

Tabela 3.2 - Teste de Estacionariedade - Renda Real do Trabalho País Estatística t África do Sul 0.450731 Alemanha -5.067844 Austrália -0.428978 Áustria -5.058779 Bélgica -0.221277 Canadá -0.574483 Coréia do Sul -0.326573 Dinamarca -2.385135 Espanha -1.290231 Estados Unidos -1.329422 Finlândia -3.279263 França -0.031187 Grécia -0.337026 Holanda 0.058256 Irlanda -1.19419 Islândia -2.183164 Itália -4.334856 Japão -1.699856 Luxemburgo 1.12801 México -0.615722 Noruega 0.892247 Nova Zelândia -0.472804 Reino Unido -0.508752 Suécia -0.739511 Suiça -1.030695

p-valor 0.998765 0.001162 0.982613 0.00119 0.990308 0.975049 0.987038 0.380626 0.875689 0.865888 0.087888 0.994387 0.986664 0.99571 0.897847 0.485589 0.007803 0.732806 0.9999 0.972486 0.999731 0.980755 0.979004 0.961809 0.927694

θ 0.628782 0.588866 0.811965 0.606011 0.63417 0.768945 0.673969 0.611795 0.672083 0.505227 0.598488 0.702232 0.646694 0.654262 0.637909 0.301423 0.595927 0.493269 0.717626 0.467737 0.637345 0.700552 0.681943 0.443376 0.726695

Da tabela anterior, podemos concluir que todas as séries de renda real do trabalho possuem raiz unitária, com exceção da Áustria, Alemanha e Itália. Entretanto, optamos por estimar um modelo em diferença porque, mesmo no caso desses países, o parâmetro estimado para o termo autoregressivo, para um modelo em nível, era, em módulo, superior a 1. 12

A taxa de desconto …xa poderia ser substituída por algumas especí…cas de algun países. Porém, a amostra não é completa e teríamos que lidar com o diferencial de risco de cada país. A opção foi por realizar teste de robustez nessa variável. 13 Teste ADF com constante e tendência.

35

Assim como na construção do estoque de capital, para conseguirmos gerar a série temporal de capital humano para cada país, é preciso um valor inicial. Como estamos trabalhando com o valor esperado de um ‡uxo futuro de renda, optou-se, neste estudo, pelo valor presente do ‡uxo de renda real do trabalho de 20 anos. Esse "chute inicial" não é problemático quando consideramos que o valor presente da renda após longo período de tempo é desprezível frente aos valores dos anos iniciais, já que o termo de desconto cresce exponencialmente. A construção da série de capital humano teve início com a coleta de dados da variável utilizada como renda do trabalho junto a base da OCDE. Formalmente, essa variável é apresentada no plano de Contas Nacionais na Conta de Distribuição da Renda. O Produto Interno Bruto (PIB) de cada país, pela ótica da renda, é decomposto em: P IB = Remuneração dos Empregados + Impostos sobre a produção e importação - Subsídios à produção +Excedente Operacional Bruto e Rendimento Misto

(3.29)

A rubrica Remuneração dos Empregados será utilizada como a medida de Renda do Trabalho. Algumas quali…cações sobre a decomposição (3.29) serão feitas seguindo as de…nições de Feijo et al. (2003). A Remuneração dos empregados inclui o pagamento a residentes e não-residentes, encargos sociais e contribuições para…scais pagos. O Excedente Operacional Bruto (EOB) é comumente associado à uma medida de Lucro Bruto14 . Já o Rendimento Misto compreende "os ganhos recebidos pelos proprietários de empresas não constituídas em sociedade, pertencentes às famílias, sejam eles trabalhadores por conta-própria (autônomos) ou empregados informais". O termos "misto" faz referência à impossibilidade de denominar tal rendimento como remuneração do fator trabalho ou do fator capital. Portanto, não é possível atribuir, em estudos empíricos, tal parcela à remuenração do fator trabalho. Nota-se que essa medida, geralmente, é a mais sujeita a erros nos Sistemas de Contas Nacionais, uma vez que o método mais comum de imputá-la é através de entrevistas a domicílios. Um ponto necessário de aprofundamento da técnica aqui utiliza reside na apropriação da parcela da renda do trabalho contida no Rendimento Misto. A principal referência, Gollin (2002), ainda não foi utilizada neste trabalho em virtude da necessidade de dados ainda não disponíveis para todos os países da amostra. A principa limitação está na forma como cada país reporta o Rendimento Misto e suas subcontas. Como ainda não temos dados com alta comparabilidade neste nível de detalhe, optou-se por não incorporar nenhuma parcela do Rendimento Misto a renda do trabalho. 14

O EOB inclui Lucro Líquido do Exercício antes da provisão de imposto de renda, Saldo das Despesas não operacionais e …nanceiras, Distribuições no exercício (tais como participações no lucro, retiradas e grati…cações dos administradores), Impostos (exclusive imposto de renda), Taxas, Multas, Demais contribuições para…scais, Doações, Contribuições, Despesas com prêmios de seguro, Resultado em Participações Societárias, Depreciação e Despesas com Royalties.

36

Para realizar uma comparação direta com estudos prévios, também foram estimadas as equações com forma funcional baseada na abordagem minceriana, Nestes casos, usamos os dados de Barro e Lee (1993) e para não restringir o tamanho da amostra, realizou-se uma interpolação linear, uma vez que os dados são quinquenais15 . No total, foram incluídos 25 países: Austrália, Áustria, Bélgica, Canadá, Dinamarca, Finlândia, França, Alemanha, Grécia, Islândia, Irlanda, Itália, Japão, Coréia do Sul, Luxemburgo, México, Holanda, Nova Zelândia, Noruega, África do Sul, Espanha, Suécia, Suiça, Reino Unido e Estados Unidos.

3.4

Estimação e Resultados

As regressões desse estudo baseiam-se no Método Generalizado de Momentos (GMM). A matriz de ponderação é a de Mínimos Quadrados em Dois Estágios. Como a base de dados está estruturada sobre a forma de painel, a forma funcional de (3.9) supõe a existência de efeitos …xos na unidade de cross section. Todas as medidas de erro padrão são robustas a correlação serial dos erros e a mudanças temporais na variância do erro. Para estimar a equação (3.9) é preciso considerar que ln kit e ln hit estão correlacionados com "it . Propõe-se, assim como Ferreira, Issler e Pessôa (2004), utilizar os seguinte instrumentos: 1 X ln kit Ni i

1

(3.30)

1

(3.31)

j2fN g

1 X ln hit Ni i j2fN g

1 X hit Ni i

1

(3.32)

j2fN g

onde N i representa o número de países adicionais na amostra diferentes do país i e fN i g representa o conjunto de países que não inclui o país i. Ou seja, o estoque de capital per capita será instrumentalizado pela média, obtida no ano anterior, do estoque de capital per capita dos demais países. De forma análoga, o capital humano per capita também será instrumentalizado. Os instrumentos descritos em (3.32) serão utilizados nos casos de formas funcionais de abordagem minceriana. Um ponto relevante está no uso dos dados iniciais nas regressões efetuadas. É recomendável que os primeiros anos das séries não sejam utilizados, uma vez que os valores inciais do estoque de capital físico e do estoque de capital humano são aproximações. Como ambos são construídos a partir de métodos recursivos, quanto mais distantes estivermos dos valores iniciais, menor será o efeito das escolhas desses valores. A base 15

Ferreira, Issler e Pessôa (2004) usam a mesma estratégia de interpolação. Como teste de robustez, eles compararam as estimações com dados quinquenais e com dados anuais. Os resultados são muito próximos.

37

de dados que compreende o período de 1970-2010, foi reduzida, nas estimações, para o período de 1980-2010. A tabela 3.3 exibe os resultados para a estimação da equação (3.9):

Tabela 3.3 - Resultado Equação Básica Equação : ln yit = c + ln kit + ln hit + ( + + 1) ln Lit + gt + ai + "it g 0.5115 0.1025 0.2352 0.0254 (0.583) (0.0325) (0.1737) (0.0246) A não imposição de homogeneidade gerou um coe…ciente para o capital humano superior ao veri…cado em estudos que fazem uso da média de anos de estudos. Na tabela 3.1, pudemos veri…car que esse parâmetro foi, no máximo, igual a 0.05 em Barro (1991), Benhabib e Spiegel (1994), Ferreira, Issler e Pessôa (2002), Cohen e Soto (2007) e De la Fuente e Doménech (2002). Se impomos homogeneidade, os resultados para a estimação da equação (3.10) são os seguintes:

Tabela 3.4 - Resultado Equação Básica: homogeneidade Equação : ln yit = c + ln kit + ln hit + (1 )gt + ai + "it g 0.5077 0.1038 0.0127 (0.0567) (0.0306) (0.0042) Os resultados com imposição de homogeneidade não são muito diferentes para , que ao logo desse estudo permanecerá em patamar próximo a 0.5. O valor de se mantém próximo a 10% e signi…cativo. O valor de g cai a metade, mas dessa vez sua estimativa é signi…cativa. Uma forma simples de avaliar a diferença de resultados entre as tabelas 3.3 e 3.4 é realizando um teste na equação (3.9) sem a imposição da hipótese de homogeneidade (H0 : + + = 1).

H0

Tabela 3.5 - Teste: hipótese de homogeneidade : + + =1 Estatística F p-valor 0.6919 0.4058

A estatística F de tal teste é igual a 0.6919 com p-valor de 0.4058. Portanto, a hipótese de homogeneidade não é rejeitada. Quando a restrição linear de H0 foi 38

estimada, o valor do parâmetro encontrado foi igual a -0.1507 e o seu erro padrão foi igual a 0.1812. Esta conclusão está em linha com os valores encontrados para , e , que na tabela 3.3 somavam 0.85 e permanecerão com valores próximos ao já encontrados ao longo de quase todos os testes de robustez. Um ponto relevante a ser testado aqui é forma como o capital humano está inserido na função de produção. Na seção 3.3 já foi antecipada a discussão sobre o modelo loglog e modelo log-nível (este último adotava a formulação minceriana para a função de produção). A diferença entre as equações (3.9) e (3.12), do ponto de vista econométrico, pode ser avaliada a partir de um teste de especi…cação do tipo Box-Cox. Se considerarmos a transformação proposta por Box e Cox (1962), podemos reescrever a equação a ser estimada e avaliar qual a melhor formulação: log-log ou log-nível. Primeiramente, transformamos hit da seguinte forma: hit

1

(3.33)

Percebemos que: lim (

hit

1

hit

1

!0

E: lim ( !1

) = ln(hit )

(3.34)

) = hit

(3.35)

1

Portanto, para que o modelo log-log seja válido, precisamos que = 0. Enquanto que, para que o modelo log-nível seja válido, precisamos de = 1. Para proceder tal teste, iremos estimar a função de produção, sem impor homogeneidade, com a variável capital humano per capita transformada tal qual em (3.33). Tabela 3.6 - Teste Box-Cox h 1 Equação : ln yit = c + 1 ln kit + 2 ( it )+ 1

2

3

3

ln Lit +

4t

+ ai + "it

4

0.4772 0.0573 -0.1393 0.0061 0.0530 (0.0597) (0.1788) (0.1904) (0.0026) 0.2522 Teste Box-Cox (p-valor) H0 : = 1 H0 : = 0 0.0002 0.8334 Vemos que o valor estimado de é muito baixo (b = 0:0530). Quando procedemos o Teste de Box-Cox, o resultado permite concluir que não rejeitamos a hipótese H0 : = 0 e, portanto, não rejeitamos a formulação log-log. Por outro lado, rejeitamos a hipótese H0 : = 0 e, portanto, rejeitamos o modelo log-nível. Dessa forma, possuímos evidência empírica a favor dos resultados obtidos nas tabela 3.3 e 3.4. 39

Também realizamos as estimações usuais com os dados de anos de estudos, obtidos em Barro e Lee (1993), para avaliar se os resultados de nossa base de dados estão distantes dos encontrados pela literatura de crescimento econômico. Duas formas funcionais foram utilizadas: ln yit = c +

ln kit +

ln yit = c +

hit + gt + ( +

ln kit + ln hit + (1

1) ln Lit + ai + "it

(3.36)

)gt + ai + "it

(3.37)

A tabela seguinte exibe os resultados para a estimativa da equação (3.36).

Tabela 3.7 - Resultado: anos de estudos g 0.4051 0.0271 0.6689 0.0140 (0.1359) (0.0289) (0.3201) (0.008) Os valores anteriores podem ser diretamente comparados com os resultado de Ferreira, Issler e Pessôa (2004). Os valores, por eles encontrados, para , , e g são respectivamente 0.43, 0.09, 0.45 e 0.0221. O único parâmetro com redução signi…cativa foi o parâmetro , ao mesmo tempo que observa-se um aumento de . A tabela seguinte exibe os resultados para a estimativa da equação (3.37).

Tabela 3.8 - Resultado: anos de estudos e homogeneidade g 0.5171 0.0805 0.0212 (0.0761) (0.2681) (0.0101) Pode-se comparar os valores da tabela anterior diretamente com os resultados preliminares de Ferreira, Issler e Pessôa (2002). Seus valores para , e g são, respectivamente, 0.42, 0.032 e 0.0195. Novamente, apenas o parâmetro sofreu redução signi…cativa na sua magnitude. Nos resultados das tabelas 3.5 e 3.6, a redução no valor estimado do parâmetro pode ser atribuída a amostra ser composta, basicamente, por países desenvolvidos, onde espera-se que a taxa de retorno da educação seja menor. Entende-se que o resultado encontrado com anos de estudos são bem próximos daquele visto em estudos anteriores.

40

3.4.1

Robustez

Para avaliar a robustez dos resultados encontrados, vamos ‡exibilizar determinadas hipóteses do modelo aqui adotado. As equações (3.9) e (3.10) serão reestimadas levando em consideração a mudança de três variáveis (taxa de depreciação, taxa de juros e valor inicial do capital humano) e do modelo ARIMA adotado para a renda do trabalho. Taxa de depreciação Primeiramente, iremos analisar o impacto de variações na taxa de depreciação sobre os parâmetros estimados. As possíveis taxas de depreciação utilizadas são 3%, 9% e 12%. Tabela 3.9 - Sensibilidade: taxa de depreciação Equação : ln yit = c + ln kit + ln hit + ( + + 1) ln Lit + Taxa de depreciação 3% 0.4915 0.1205 0.1928 (0.0487) (0.0367) (0.1819) 9% 0.5265 0.0921 0.2512 (0.0661) (0.0294) (0.1703) 12% 0.5345 0.0861 0.2548 (0.0728) (0.0272) (0.1683) Equação : ln yit = c + ln kit + ln hit + (1 )gt + ai + "it Taxa de depreciação g 3% 0.4882 0.1199 0.0124 (0.0479) (0.0349) (0.0043) 9% 0.5212 0.0941 0.0123 (0.0646) (0.0280) (0.0040) 12% 0.5277 0.0884 0.0117 (0.0718) (0.0262) (0.0038)

gt + ai + "it g 0.0318 (0.0379) 0.0224 (0.0198) 0.0209 (0.0177)

Podemos concluir que o parâmetro do estoque de capital físico ( ) mantém-se estável em torno de 0.5, apresentando pequeno aumento quando a depreciação aumentou. O parâmetro do estoque de capital humano ( ) decresceu conforme a taxa de depreciação aumentou, mas o seu menor patamar (0.0884) ainda é maior do que aqueles observados em quase todos os estudos da tabela 3.1. Enquanto isso, a taxa de progresso tecnológico (g) somente foi perturbada no cenário de 3% para a taxa de depreciação sem hipótese de homogeneidade, no qual atingiu 3,18% a.a. Taxa de juros No caso da taxa de juros, o cenário base utilizou um valor de 2,613% a.a16 . Iremos estimar as equações (3.9) e (3.10) para os valores de juros real de 2%, 3%, 4%, 5% e 6% 16

Taxa real de juros média de longo prazo para os títulos norte-americanos com maturidade de 10 anos.

41

a.a. O motivo do maior número de cenário é o fato da taxa de desconto ser fundamental para uma abordagem que utiliza cálculos de valor presente.

Tabela 3.10 - Sensibilidade: taxa de juros Equação : ln yit = c + ln kit + ln hit + ( + + 1) ln Lit + gt + ai + "it Taxa de juros g 2% 0.5136 0.0987 0.2331 0.0257 (0.0587) (0.0306) (0.1737) (0.0249) 3% 0.5108 0.1045 0.2364 0.0252 (0.0580) (0.0337) (0.1739) (0.0245) 4% 0.5116 0.1078 0.2392 0.0244 (0.0572) (0.0373) (0.1750) (0.0242) 5% 0.5173 0.1067 0.2410 0.0235 (0.0564) (0.0422) (0.1772) (0.0245) 6% 0.5295 0.0988 0.2404 0.0230 (0.0557) (0.0489) (0.1807) (0.0260) Equação : ln yit = c + ln kit + ln hit + (1 )gt + ai + "it Taxa de juros g 2% 0.5100 0.0996 0.0126 (0.0568) (0.0290) (0.0041) 3% 0.5068 0.1061 0.0127 (0.0565) (0.0317) (0.0042) 4% 0.5069 0.1105 0.0126 (0.0562) (0.0348) (0.0044) 5% 0.5116 0.1110 0.0123 (0.0559) (0.0389) (0.0049) 6% 0.5223 0.1051 0.0120 (0.0557) (0.0443) (0.0057) O parâmetro se mostrou, mais um vez, extremamente estável e signi…cativo. Da mesma forma avaliamos o comportamento do impacto do capital humano sobre a renda, que, sempre signi…cativo, oscilou no intervalo entre 0.0987 e 0.1110. Porém, sua trajetória não foi monotônica. O valor da estimativa aumenta entre os cenários que usam, respectivamente, taxa de juros real igual a 2% e 4%, e decai entre os cenários que usam, respectivamente, taxa de juros real igual a 5% e 6%. Nos cenários formulados, a taxa de progresso técnico (g) não alcançou mais do que 2,57% e mais uma vez sua signi…cância só foi constatada na formulação com hipótese de homogeneidade. Valor inicial do Capital Humano O valor inicial para o capital humano considerou o valor presente de 20 anos futuros da renda real do trabalho. Para sensibilizar tal valor inicial, iremos considerar 15, 25 e 30 anos no cálculo do valor presente deste valor inicial. 42

Tabela 3.11: Sensibilidade: valor inicial do capital humano Equação : ln yit = c + ln kit + ln hit + ( + + 1) ln Lit + gt + ai + "it Horizonte do Valor Presente de Wt g 15 anos 0.5126 0.0943 0.2349 0.0258 (0.0585) (0.0279) (0.1734) (0.0247) 25 anos 0.5137 0.1113 0.2344 0.0248 (0.0583) (0.0386) (0.1739) (0.0246) 30 anos 0.5167 0.1188 0.2342 0.0242 (0.0585) (0.0448) (0.1744) (0.0246) Equação : ln yit = c + ln kit + ln hit + (1 )gt + ai + "it Horizonte do Valor Presente de Wt g 15 anos 0.5093 0.0948 0.0126 (0.0564) (0.0264) (0.0040) 25 anos 0.5095 0.1136 0.0128 (0.0572) (0.0363) (0.0045) 30 anos 0.5123 0.1220 0.0129 (0.0578) (0.0419) (0.0048) Novamente, o parâmetro do estoque de capital físico ( ) apresentou pouca variação, sendo de menor magnitude na versão com homogeneidade da função de produção. O parâmetro do estoque de capital humano ( ) é crescente com o horizonte utilizado no valor presente e apresentou sua maior estimativa até aqui, 0:1220 no caso em que consideramos 30 anos de valores futuros da renda real do trabalho e não impomos a hipótese de homogeneidade. A taxa de progresso tecnológico (g) variou entre 2,42% e 2,58%, no caso sem hipótese de homogeneidade, e entre 1,26% e 1,29%, no caso com hipótese de homogeneidade. Modelo da renda real do trabalho Na nossa abordagem inicial, a renda real do trabalho seguia um modelo ARIMA(1,1,0). Iremos supor que temos um ARIMA (2,1,0) e um ARIMA (1,1,1).

43

Tabela 3.12 - Sensibilidade: modelo ARIMA Equação : ln yit = c + ln kit + ln hit + ( + + 1) ln Lit + gt + ai + "it Modelo de Wt g ARIMA (2,1,0) 0.5264 0.0778 0.2344 0.0282 (0.0622) (0.0199) (0.1791) (0.0264) ARIMA (1,1,1) 0.5246 0.0826 0.2334 0.0291 (0.0590) (0.0182) (0.1779) (0.0268) Equação : ln yit = c + ln kit + ln hit + (1 )gt + ai + "it Modelo de Wt g ARIMA (2,1,0) 0.5235 0.0779 0.0139 (0.0599) (0.0188) (0.0036) ARIMA (1,1,1) 0.5220 0.0826 0.0145 (0.0560) (0.0170) (0.0030) A modi…cação na estrutura da série de tempo modeladora da renda real do trabalho foi capaz de gerar as maiores variações nos parâmetros estimados. No caso de não imposição de homogeneidade, o parâmetro teve seu valor estimado bem reduzido, chegando próximo a 7%. Foi observada pouca diferença entre as formulações da função de produção, salvo pela taxa de progresso tecnológico (g) cujas estimativas sob hipótese de homogeneidade foram metade das observadas no caso oposto. De uma forma simples, podemos comparar o critério de informação de Scharwz calculado para os modelos ARIMA(1,1,0), ARIMA(2,1,0) e ARIMA(1,1,1). A partir da equação da renda real do trabalho de cada país, é possível concluir que para 20 dentre os 25 países da amostra, o modelo que minimiza tal critério é o ARIMA(1,1,0). Quando estimamos um modelo ARIMA único para todos os países dentro de um painel con efeito …xo, as conclusões também são favoráveis ao ARIMA (1,1,0). Na estimação de um ARIMA(2,1,0), o coe…ciente do termo autoregressivo de ordem dois foi estimado com valor igual a -0.002 e erro padrão 0.03, do qual concluímos que tal variável não é signi…cativa. Na estimação de um ARIMA(1,1,1), o coe…ciente do termo autoregressivo do erro foi estimado com valor igual a 0.02 e erro padrão 0.37, do qual também concluímos pela não signi…cância do coe…ciente.

3.5

Conclusão

Este artigo propôs uma nova formulação para a série do capital humano baseada na renda real do trabalho. De forma mais objetiva, formulamos um equação de movimento do capital humano, na qual este é função do capital humano passado, da renda real do trabalho passada e das inovações na renda real do trabalho. A partir de uma base de dados com 25 países, observados entre 1970 e 2010, a função de produção agregada foi estimada de duas formas distintas: com e sem a imposição da 44

hipótese de homogeneidade. De forma geral, podemos resumir os resultados da seguinte forma: 1. Constatou-se que a nova medida de capital humano eleva a elasticidade da renda per capita com relação a esta variável. O valor do parâmetro estimado foi o dobro daquele encontrado em estudos prévios, com ou sem a imposição da hipótese de homogeneidade da função de produção. 2. Quando foi utilizada a abordagem minceriana, o parâmetro do capital humano ( ) reduziu-se consideravelmente. Esse resultado é coerente com o fato de tal parâmetro representar a taxa de retorno da educação. Como a amostra aqui utilizada é, predominantemente, de países com maior grau de desenvolvimento, é de se esperar que a taxa de retorno seja inferior. 3. Houve manutenção da taxa de progresso técnico (g) dentro um intervalo observado em inúmeros estudos empíricos prévios. Neste nosso trabalho, as estimativas preliminares deste parâmetro permanceram entre 1,27% e 2,54%. Os valores mais elevados só foram encontrados em cenários de estresse das variáveis exógenas ao modelo. Mesmo assim, o único valor superior a 3% foi consequência da redução da taxa de depreciação a 3% a.a, patamar igual a metade do utilizado em diversos estudos (por exemplo, Hall e Jones, 1999). 4. O valor estimado do parâmetro do capital humano ( ) mostrou-se robusto à variações na taxa de depreciação, na taxa de juros, no horizonte utilizado para calcular o valor inicial do capital humano e na formulação do modelo da renda real do trabalho. O aumento da taxa de depreciação reduziu esta elasticidade, enquanto a taxa de juros produziu um efeito não monotônico. A ampliação do horizonte para o cálculo do valor inicial do capital humano elevou consistentemente a estimativa deste parâmetro. A mudança no modelo de séries de tempo adotado para a renda real do trabalho reduziu o valor do parâmetro , mas os modelos alternativos foram rejeitados nos testes de critério de informação e de signi…cância dos parâmetros adicionados. 5. O teste de especi…cação realizado forneceu indícios de que o modelo log-log é o mais adequado para o caso aqui analisado. Como extensões deste trabalho, é importante veri…car suas consequências para grupos de países com grau de desenvolvimento distinto do utilizado na base de dados da OCDE. Entretanto, a implementação desta estratégia exige a disponibilidade de dados de contas nacionais harmonizados e de longa duração, o que tem se mostrado um limitador. A mesma limitação ainda é encontrada para incorporar a parcela do rendimento misto a renda do trabalho, tal como estipulado por Gollin (2002).

45

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[45] World Bank. (2006). "Where is the Wealth of nations? Measuring Capital for the 21st Century".

49

Apêndice 1 Figura 3.1 - Capital humano por país

A …gura anterior apresenta a série de capital humano per capita para cada país da amostra, gerada a partir da formulação proposta neste trabalho. Ela está representada pela linha com maior variação, cuja escala está no eixo esquerdo. A linha mais suave representa os anos médios de estudo, cuja escala está no eixo direito. É notório que a série de anos de estudos possui pouca variação entre os países ao longo dos anos. A seguir uma tabela com estatísticas descritivas, comparando as duas séries: Tabela 3.13 - Estatísticas Descritivas - Capital Humano Anos de Estudos Abordagem deste trabalho Média 9.20 US$ 398,842 Desvio Padrão 1.91 US$ 294,408 Coe…ciente de Variação 0.20 0.73 O coe…ciente de variação da série gerada neste trabalho é maior do que o triplo do coe…ciente de variação da série de anos de estudo. Esse é um importante indicativo de que a preci…cação do capital humano, por parte do mercado de trabalho, é muito mais dispersa do que a suposta pela mensuração da média de anos de estudos.

50

Apêndice 2 Sabendo que Wt segue um processo estacionário em primeira diferença, podemos escrever: Wt (L) Wt Wt Wt

= Wt 1 + t = t = (L) 1 t = (1 + L + 2 L2 + :::)

Wt =

t

+

t 1

+

2

(3.38)

t

(3.39)

+ :::

t 2

Precisamos reescrever: 1 X (Et i=0

E demostrar que: 1 X (Et i=0

Et 1 )Wt+i (1 + r)i

Et 1 )Wt+i = (1 + r)i 1

(3.40)

1 (1+ ) (1+r)

t

+

(3.41)

(1+r)2

A revisão de expectativas pode ser escrita como: (Et

Et 1 )Wt+i = (Et

Et 1 )Wt +

i X

(Et

Et 1 ) Wt+j

(3.42)

j=1

Primeiramente veja que: Wt = Wt 1 + t Wt = Wt 1 + Wt Et Wt = Wt

1

+

Wt

1

1

+

+

t

t

(3.43)

E: Et 1 Wt = Wt Uma vez que Et

t

=

t

e Et

1 t

1

+

Wt

1

(3.44)

= 0. Substraindo (3.44) de (3.43):

(Et

Et 1 )Wt =

t

(3.45)

Vamos agora trabalhar na segunda parte de (3.42). i X

(Et

Et 1 ) Wt+j

j=1

51

(3.46)

Vamos escrever as parcelas da soma em (3.46) utilizando (3.38). Primeiramente, para j = 1: (Et (Et

Et 1 ) Wt+1 = Et ( Et 1 ) Wt+1 = t

t+1

+

t

2

+

t 1

+ :::)

Et 1 (

t+1

+

t

+

+ :::)

Et 1 (

t+2

+

t+1

2

t 1

+ :::)

Agora para j = 2: (Et (Et

Et 1 ) Wt+2 = Et ( t+2 + Et 1 ) Wt+2 = 2 t

t+1

2

+

t

+

2

t

+ :::)

Portanto: i X

(Et

Et 1 ) Wt+j =

t

(Et

Et 1 ) Wt+j =

t[

2

+

t

t

(3.47)

Et 1 ) Wt+j

(3.48)

+ ::: +

j=1

i X

(

1) ] 1

j=1

Logo: (Et

Et 1 )Wt+i = (Et

Et 1 )Wt +

i X

(Et

j=1

(Et

Et 1 )Wt+i =

t

+

(Et

Et 1 )Wt+i =

t [1

t[

+

(

1) ] 1 1) ] 1

(

Voltando a (3.40): 1 X (Et i=0

1 X (Et i=0 1 X i=0

(Et

1 X Et 1 )Wt+i = (1 + r)i i=0

Et 1 )Wt+i = (1 + r)i

+ ( 11) ] (1 + r)i

t [1

1 X

t

1

Et 1 )Wt+i = (1 + r)i

t

i=0

(3.49)

i+1

1 (1 + r)i

(1 + r) 1 1+r [

1+r ] r

Após manipulações algébricas: 1 X (Et i=0

Et 1 )Wt+i = (1 + r)i 52

t

(1 + r)2 r(1 + r )

(3.50)

No denominador do lado direito somamos e substraímos : 1 X (Et i=0 1 X

i=0 1 X

(Et (Et

i=0

Et 1 )Wt+i = (1 + r)i Et 1 )Wt+i = (1 + r)i Et 1 )Wt+i = (1 + r)i

t

t

t

(1 + r)2 r + r2 r+ r

(1 + r)2 + r(r )+

(r

(1 + r)2 )(1 + r) +

(3.51)

Somamos e subtraímos 1: 1 X (Et i=0

1 X (Et i=0

Et 1 )Wt+i = (1 + r)i

t

Et 1 )Wt+i = (1 + r)i

t

[1 + r (1 + r)2

(1 + r)2 (1 + )](1 + r) + (1 + r)2 (1 + r)(1 + ) +

Divindo todos os termos do lado direito por (1 + r)2 : 1 X (Et i=0

Et 1 )Wt+i = (1 + r)i

53

1 t

1

(1+ ) (1+r)

+

(1+r)2

(3.52)

4

Household Electricity Demand in Brazil: a microdata approach17

Abstract: Over the recent years, many players in the Brazilian electricity sector have demonstrated rising concerns related to security of supply. Instead of the usual capacity expansion solution, a di¤erent approach to the energy shortage issue would be to adopt demand side management (DSM) mechanisms. These mechanisms could lead to a more rational electricity consumption in Brazil. Our study focus on pricing-related issues as a way to shed some light on how consumers respond to price changes. This is an important starting point to the implementation of DSM mechanism. The purpose of the study is to estimate price elasticities of demand using microdata, by investigating the behavior of the household consumer in the di¤erent regions of the country, with the aim at understanding the drivers for household electricity consumption. The results observed in the context of the energy e¢ ciency discussion may inform alternative regulatory policies that could induce electricity consumers to reduce their consumption in response to price changes, eventually contributing to broader energy e¢ ciency goals. Keywords: Panel-data, Elasticity of demand, Households, Electric Utilities. JEL Classsi…cation: C33, D12, L94

17

This article was made jointly with Lavinia Hollanda and Joisa Dutra.

54

4.1

Introduction

The goal of assuring security of supply and reasonable prices for all the stakeholders in the electricity industry pressures both policy makers and regulators. In this context, the adoption of demand response (DR) mechanisms could create signi…cant welfare gains. There is compelling evidence that consumers change their behavior pattern once exposed to time-varying prices. Hence dynamic pricing mechanisms could result in improvement of e¢ ciency in relation to the most commonly observed ‡at rates –which tend to result in overconsumption at peak times and underconsumption during o¤-peak periods. The response observed in terms of reduced consumption as a result of the implementation of price and quantity rationing mechanisms can be further enhanced with the introduction of smart grid18 (SG) technologies. Additionally, to fully bene…t from DR, consumers must be endowed with advanced metering infrastructure (AMI). The current discussion on the adoption of SG technologies in Brazil takes this potential into account. In this context, considering that the required investments in SG technologies are high, it is of paramount importance to evaluate the potential of demand response that can be achieved. A government’s decision to stimulate adoption of the required infrastructure depends on the assessment of the net bene…ts that can be achieved. The high costs involved must be compared with the expected bene…ts in order to induce the investments at a pace that is consistent with consumers’ payment capacity, and also their disposition towards the new infrastructure that has to be put in place. Thus it is very important to understand to what extent consumers are willing and/or are able to decrease demand in response to higher prices. This question has already motivated many e¤orts to estimate demand price elasticity, and the answers to it can help in shaping AMI investment decisions. The purpose of this study is to estimate price elasticity of electricity demand for residential consumers in Brazil using microdata from the Brazilian Consumer Expenditure Survey for the years 2002-2003. To our knowledge, this is the …rst work that has been done to estimate electricity demand price elasticity in Brazil from data disaggregated at the household level. Estimating price elasticity of electricity demand, however, can pose a lot of challenges, particularly if residential consumers face ‡at tari¤s – as is the case in Brazil. The data set used is this paper does not allow us to observe a single household at two di¤erent times; but we do have access to data on similar households in di¤erent periods. We use three di¤erent speci…cations in our estimates: (i) a pseudo-panel approach; (ii) a …rst di¤erence approach; and (iii) a two-stage approach. This paper is organized as follows: in section 2, we frame our work in the context 18

The term “Smart grid” generally refers to technologies involving computer-based remote control and automation, which are being used to modernize the electricity systems in many countries. Their objective is to achieve signi…cant improvements in energy e¢ ciency on the electricity grid and in consumers’homes and o¢ ces. (Source: US Department of Energy)

55

of the demand response debate. We discuss the relevance of DR programs in electricity markets, and the importance of understanding consumers’responses to price changes when participating in such initiatives. Section 3 o¤ers a brief review of the empirical literature on estimation of price elasticity of demand in the electricity sector, mainly focusing on the residential segment. The data set and the pseudo-panel speci…cations with estimation results are described in section 4, while section 5 contains estimation results for the …rst di¤erence estimator. In section 6 we report the results for the two-stage, derived-demand speci…cation. Finally, section 7 gives our conclusions.

4.2

The relevance of demand response in electricity markets

Over recent years, many players in the Brazilian electricity sector – and particularly the government and regulators –have shown increasing concern on the security of supply. Historically, the approach to overcome this problem has been to expand installed capacity. However, increasing environmental concerns, the high levels of investment required to build new power plants, and even the di¢ culty of …nding new sources of clean, renewable and economically viable sources of energy add complexity to the subject. A di¤erent –and far more contemporary and appealing –approach to ensuring security of supply would be to implement demand response and energy e¢ ciency measures to rationalize energy consumption in Brazil. Globally, such environmental and supply concerns, coupled with the need to make the electricity sector more competitive and reliable, have strengthened the arguments in favor of energy conservation measures. The very high participation of renewable sources in electricity generation in Brazil (85%) results in the deployment of DR mechanisms being comparatively less motivated by immediate environmental concerns than by concerns of e¢ ciency and reliability. However, as the discussion of the modernization of the distribution grid with the adoption of smart grid technologies evolves in the country, it becomes inevitable to debate related topics such as the integration of distributed generation into the grid, and implementation of price mechanisms to induce energy conservation and reduce the future impact on the environment. In many European countries and in the US, utilities and regulators are already implementing energy policies targeting energy e¢ ciency. These include: (i) advocating for new appliance and building standards to induce energy savings; (ii) investing in smart grid technologies and …nancing and/or subsidizing consumers’investments in advanced metering infrastructure (AMI); (iii) encouraging distributed generation, especially when using renewable sources of energy; (iv) creating mechanisms to decouple utilities’revenues from the volume of kilowatt-hours (kWh) sold to consumers, to stimulate utilities to adhere to such initiatives, and so forth. Also, distinct demand side management mechanisms have been successfully adopted in several countries, particularly in the US. In Brazil, government e¤orts19 toward a more e¤ective energy e¢ cient policy are still very timid; and mechanisms to induce consumer response through prices are mostly 19

These initiatives include the “Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica” (Procel)

56

non-existent in the residential sector, despite the explicit commitment to security of supply. All the above-mentioned initiatives are important for promoting energy conservation. However, to enhance the e¤ectiveness of such measures, and to reach allocative e¢ ciency, it is key to implement rate mechanisms that better re‡ect the marginal cost of providing electricity to consumers at any given time. An e¢ cient rate design should be the starting point of any energy rationalization policy put in place by government authorities and regulators. So it is important to evaluate the extent to which consumers are able to change their behavior in response to time-varying prices. The majority of consumers in Brazil are charged ‡at rates for the electricity they consume. A tari¤ structure that charges di¤erent prices depending on the period of consumption is only available to large (industrial) consumers. More recently, the Brazilian electricity regulator (Aneel) has proposed a new tari¤ structure that allows low voltage consumers (small businesses and residential consumers) to opt in for time varying rates within the day. This new rate design is to come in e¤ect after 2014.20 Basic economic theory posits that e¢ cient prices should re‡ect marginal costs. In the electricity sector, this would imply that for a given stock of capital and appliances in the economy, allocative e¢ ciency could be improved by replacing current ‡at retail prices with rates that better re‡ect the underlying marginal cost of producing an additional kilowatt-hour under those circumstances and at that time - and that this should result in a more e¢ cient distribution of resources21 . Adoption of dynamic pricing mechanisms of course requires an evaluation of the expected bene…ts net of the expected costs of implementation. In the high voltage segment (i.e. industrial consumers), it is well accepted that the deployment of timevarying rates induces a more rational use of electricity. Industrial consumers show considerable price-elasticity of demand22 and many European countries as well as North American states have adopted time-varying prices for this segment for quite some time. The cost-bene…t ratio has not been so clearly established for low-voltage clients (e.g. small businesses and residential consumers), particularly due to the high costs usually associated with the deployment of the metering infrastructure necessary to reap the bene…ts of a “smarter” rate design23 . On the other hand, technological improvements have reduced the costs associated with AMI, and prices for metering and communication technologies have been falling in recent years, indicating the possibility of a larger potential client base being suitable to participate in demand response programs. Also, and the requirement that distribution companies invest 1% of their net operational revenues in R&D and energy e¢ ciency programs. 20 For more details on the new approved tari¤ structure, to be applied from 2014 on, please see “Resolução Normativa No. 464, 22/Nov/2011” , on Aneel’s website (www.aneel.gov.br). 21 See King, King and Rosenzweig, 2007. 22 Industrial customers might show di¤erent …gures for price-elasticity due to strong di¤erences in their production processes. Nevertheless, some of the studies analyzed in Bohi and Zimmerman (1984) show price elasticities higher than unity (in absolute value) for industrial consumers in the US. 23 Nevertheless, to obtain an adequate level of customer response, it is not required to have every customer participating (King, King and Rosenweig, 2007).

57

since AMI can further enhance the potential customer response to dynamic pricing (and vice-versa),–this interrelation has to be investigated in any analysis of the cost-bene…t of installing AMI. One factor possibly explaining resistance to change in ‡at electricity rates for residential consumers is the potentially high political cost associated with the implementation of time-varying rates. Regulators and government authorities are concerned with the reaction of consumers (essentially, voters) to volatility in electricity prices. In this situation, rather than being allowed to vary, retail prices remain ‡at all year round, even during periods of drought, when it is often necessary to dispatch high-cost power plants to guarantee supply. Consumers end up paying this cost in the future, since the aggregate increases in costs are passed through to them in subsequent tari¤ reviews. They are just not given the opportunity to react when costs are high. Time-di¤erentiated rates are already in place in some other important sectors in Brazil such as telecoms, internet and cable TV, where consumers can choose di¤erent tari¤ designs according to their pro…le. The experience in some of these sectors indicates the possibility of consumers having the option to subscribe to time-di¤erentiated rate regimes after being presented with the costs and bene…ts of opting-in to them. Finally, implementing DR and energy e¢ ciency measures will require the support of the many stakeholders involved in the electricity sector. One of the most important group of stakeholders is the distribution companies. In the current regulatory framework in Brazil they do not have e¤ective incentives to promote energy e¢ ciency. The costs they incur to acquire the energy they need are mostly passed through to consumers. Hence they have no incentive to reduce the costs associated with buying energy. Also, under the current pricing mechanisms, any initiatives that aim to reduce kilowatt-hours sold will reduce companies’revenues. With rates in Brazil, as in many other countries, set on a simple per-unit basis, it is quite di¢ cult to get distribution companies to voluntarily support policies aimed at reducing electricity consumption. To overcome this resistance, there is a need for debate on new regulations that would mitigate or eliminate the link between volume and revenue. All these points indicate that proposing and implementing a new rate design that allows customers to respond to varying prices will not be simple. On the contrary, it will require a thorough analysis of consumer behavior, deployment of appropriate metering and communication infrastructure, and an investigation of the underlying costs and bene…ts. The starting point of any careful analysis is investigation of consumers’ behavior. The e¤ectiveness and feasibility of any bene…ts depend on the real willingness of consumers to respond to price changes by modifying their demand for electricity. Since di¤erent types of consumers may respond in a di¤erent way to price changes, it is essential to understand the behavior of each category of consumer – industrial, commercial, residential. Almost all of the numerous studies so far made on this question have concluded that consumers do respond to price changes24 . 24

See section 3 for more detail on the empirical literature on price elasticity of demand for electricity.

58

It is also necessary to evaluate to what extent demand response is e¢ cient. In other words, a demand response program should be implemented only if there are net bene…ts. This reasoning needs to be established for each distinct group of consumers. As mentioned earlier, large high-voltage clients already have some degree of timevarying prices in most countries – even in Brazil, and the debate now is primarily on whether low-voltage consumers should also be subject to a di¤erent tari¤ structure. In 2010 Brazil’s residential segment was the largest consumer class in terms of megawatthours, with close to 35% of the volume of electricity sold in the Brazilian regulated market –followed by industrial consumers, with 25%, and commercial consumers, with 22%25 . As a result, in this paper, the main focus is on the analysis of the behavior of the residential segment. Smart grid technologies are now being tested in pilot programs in many countries, with full deployment expected in the foreseeable future. Evidence from these pilot programs is consistent with signi…cant reductions of electricity consumption during peak periods26 . Nevertheless the high level of investment needed for full deployment calls for a deeper analysis. And in practice, understanding of the speci…c behavior of the residential consumer in each region or country is needed. The present study aims to analyze the behavior of the Brazilian residential consumer, to understand the drivers for Brazilian household electricity consumption. We use household consumption data to measure the price elasticities of Brazilian residential consumers’ demand, taking into account the characteristics of the household and its members, and the stock of appliances present in the household. We argue that our results should enlighten the debate on energy e¢ ciency and demand response, providing input for alternative regulatory policies that could lead to welfare gains.

4.3

Empirical Literature on Elasticity of Demand for Electricity Consumers

In this section we review the existing empirical literature on the demand for electricity, particularly for the residential consumer. An objective analysis of the demand for electricity calls for an understanding of its singularities. In the subsequent sections, we discuss some of the main aspects of electricity demand, and how the empirical literature has approached them. 25

In 2003, the industrial segment was the largest, with 41% of the volume of the regulated market. These …gures have changed over time, with some industrial clients migrating to the unregulated market, which now accounts for some 25% of the electricity sold in the country. (www.aneel.gov.br) 26 Analysis of 70 pilot programs in three countries showed median peak reductions between 14% and 18%, and even as much as 50% in some cases (see Faruqui, 2010, “Demand Response & Energy E¢ ciency: The Long View”).

59

4.3.1

The price schedule

Electricity must be consumed instantly on demand; there is currently no economically viable means of storing it. The cost of producing an additional kilowatt-hour of electricity varies greatly, depending on the aggregate amount of electricity being demanded at the point of time in question, and the maximum amount of electricity that can physically be supplied at that instant. As a result, electricity tari¤s usually have a non-linear structure, which leads to non-linear budget constraints –and this makes it quite di¢ cult to specify a demand function. With this non-linear con…guration, it becomes important to consider the entire price schedule when analyzing consumer behavior. Taylor (1975) discusses this point, and advocates for the inclusion of both marginal and average prices as predictors in the demand function. Nonetheless, for di¤erent reasons, most studies have used either marginal prices27 or average prices28 in their demand function. The choice of a single price has been considered an important limitation of empirical analysis of residential electricity demand. The …rst empirical works on residential electricity demand tended to agree on the importance of considering marginal prices in the demand function, since consumers would consider their marginal costs in their decisions. However, increasing block tari¤s are common in the electricity sector, and marginal prices are relevant only within each block of prices, and do not address the consumer’s choice of consuming in one or other block. Smith (1980) uses average prices, but discusses whether the use of marginal prices would lead to di¤erent results. He measures the speci…cation errors resulting from using average prices (as opposed to marginal prices), and concludes that a statistically valid demand estimation does not necessarily require information on the full rate schedule. With the exception of Parti and Parti (1980), where the authors use average prices, more recent studies, such as Acton et al (1980) and Dubin and McFadden (1982) mainly use marginal prices in their estimations. Nonetheless, most studies on residential electricity demand have failed to fully recognize the need to use both marginal and average prices in the demand function to account for the existence of a non-linear tari¤. In a more recent study, Reiss and White (2005) used data from California and propose a model to evaluate the e¤ects of alternative tari¤ designs on electricity use. At the time of the analysis, residential consumers in California faced a two-tier increasing price schedule. To identify the demand and account for the non-linear price schedule, the authors used the variation in consumption among all the households in the same tari¤ segment to identify the non-price components of demand. Given that, they argue that the price e¤ect is determined by the remaining di¤erence in average consumption between households in di¤erent tari¤ segments, less the average di¤erence in their unobserved characteristics. 27

Houthakker (1951, 1979), Mount, Chapman and Tyrrell (1973), and Wills (1981) all use marginal prices. 28 The studies of Lyman (1978), Smith (1980), Hirst et al (1982), use average prices.

60

4.3.2

Derived demand

Another particularity of the demand for electricity is that consumers do not demand electricity itself – rather, they demand the services provided by the appliances that consume electricity29 . The total energy consumed in a household in a given month is the sum of the electricity consumed by all its appliances. Thus there is an essential distinction between electricity demand in the short term –when the stock of appliances is …xed – and in the long term – when the stock of appliances owned by consumers might be adjusted. Further, short-term energy consumption decisions and long-term decisions on appliance acquisitions and characteristics are mutually dependent, and this needs to be taken into account in the speci…cation of the model. As a result, ideally the electricity demand model speci…ed in an empirical work should explicitly de…ne the demand for holding appliances and their rate of utilization. In real life, however, the inherent interdependence of the demand functions often makes these structural models complex to estimate. Thus, the most common model speci…cations in the literature are reduced-form models. Even though many analyses used reduced-form approaches that did not allow for the distinction between the short and long run30 , early studies have already acknowledged the importance of the relationship between appliance holdings and appliance use decisions in analysis of electricity demand. The …rst study to discriminate explicitly between short-term and long-term residential demand for electricity was Fisher and Kaysen (1962). The authors recognized that the long-term decision on appliance holdings is signi…cant, but their analysis is limited to the short run, since they only estimate the determinants of the (short-term) demand for electricity, conditional on the existing stock of appliances. The estimate of aggregate elasticity is thus the sum of the elasticities relating to each type of appliance, and these depend on the amount and characteristics of the appliances held by households at the speci…c time. An interesting study following a similar approach was made by Parti and Parti (1980), where the authors present an econometric method for estimating energy consumption for each type of appliance. The approach is similar to Fisher and Kaysen (1962) in the sense that they also assume that the amount of energy used by each appliance is given by a conditional demand function. They use disaggregated data to estimate, through linear regression, the parameters of the conditional demand functions, and of the demand for energy for each group of appliances. They assume that consumers respond to average prices rather than to marginal prices. A more complete model of the demand for electricity consistent with appliance choice is the structural model proposed by Dubin and McFadden (1982). They build their appliance choice model taking into consideration that unobserved factors which change the utility of the service supplied by the appliance are likely to alter its probability of selection and its intensity of use. Their approach combines a discrete choice model, using 29

This is a characteristic of the demand for energy (e.g. oil, gas, gasoline). In this sense, the literature of electricity demand is closely related to the literature on gasoline and natural gas demand. 30 These include Lyman (1978), Houthakker (1979), and Wills (1981), among others.

61

conditional indirect utility functions for the speci…cation of the demand for appliance, with the method developed by Hausman (1981) for recovery of indirect utility functions from econometric partial demand systems. The authors also use disaggregated crosssectional data for their analysis. More recently, Reiss and White’s (2005) study used a latent variable (ie. not directly observed, but inferred) approach to model electricity consumption in each household. Their end-use, reduced-form model was built upon the work of Fisher and Kayser (1962), and its approach consists of treating total household electricity demand as the sum of the (unobserved) electricity used by each household’s appliance. Also, as in Fisher and Kayser (1962), their analysis is limited to the short run, since their results describe changes in demand due to changes in appliance utilization behavior, and not adjustments in the stock of appliances. 4.3.3

Aggregation of consumption

Another important aspect of the approach to electricity demand in Reiss and White (2005) is the aggregation of metered consumption over time and appliances. Available data on household energy consumption is typically aggregated over a billing period (usually a month) and over all appliances in the household (consumption by appliance could, at most, be inferred). These aggregations make it even more di¢ cult to …nd an appropriate instrumental variables (IV) estimator for the demand, for example, bringing additional di¢ culties to the estimation process. Speci…cally in Brazil, the empirical literature on residential electricity demand is quite small in terms of the number of relevant studies. Modiano (1984) was the …rst work to analyze the elasticity of electricity demand in Brazil. The author uses aggregated data for electricity consumption for each class of consumers – including residential consumers –for the period between 1963 and 1981. Both …xed-coe¢ cient ordinary least squares (OLS) and vector autoregression (VAR) are tested, and the author recognizes the potential for simultaneity problems in the estimation results. Later on, Andrade and Lobao (1997) estimate price and income elasticities of demand for the residential consumer in Brazil using data from 1963 to 1995. One important addition in this work is that the authors consider in their model the e¤ect of the stock of appliances on electricity demand. However, their analysis uses aggregated data and, thus, the stock of appliances at the household level is indirectly obtained from the price of the appliances (a national index for a group of appliances) and the average household income for the country (de…ned as GDP per capita). Using a cointegration and annual data for the period from 1963 to 2000, Schmidt and Lima (2004) also include the e¤ect of appliance prices on the demand for electricity. Nevertheless, as in Andrade and Lobao’s previous work, data were aggregated, and there was no information at the household level. Finally, Carlos, Notini and Maciel (2009) tested for structural break in the residential and industrial demand for electricity in Brazil following the 2001 electricity rationing imposed by the government. They …nd signi…cant evidence of structural break in demand, which, in their view, impairs the 62

application of results of previous studies to the current scenario. The analysis in this paper proposes a reduced-form demand model using information on the stock and characteristics of household appliances, obtained from Brazilian Consumer Expenditure Surveys for the years 2002–200331 . Our major contribution is the analysis of the e¤ects of the stock of durable goods on the electricity consumption of a household. Our focus is on the analysis of short-term residential demand elasticities, since we do not have enough information to assess households’decisions on acquisition of appliances. Moreover, as we detail in the next section, the structure of this survey allows for a pseudo-panel data approach, where some data is collected before the tari¤ is revised, while other households are surveyed after the tari¤ revision. This exogenous price shock allows for the identi…cation of the demand. We also notice that electricity tari¤s in Brazil for residential consumers are ‡at. In other words, within a given concession area, residential consumers pay the same rate regardless of the time of the day or the month of the year. Hence our estimates of elasticities are valid for these ‡at rates, and should not be extrapolated to di¤erent tari¤ structures.

4.4 4.4.1

The Data Set and The Model The data set

The present study uses data from the Brazilian Consumer Expenditure Survey (POF), conducted by the Brazilian National Bureau of Statistics (IBGE) for 52 consecutive weeks, from July 2002 to June 2003. This survey collects detailed information on the composition of household expenditure, and also provides data on electricity consumption and expenditure from the last paid bill, and on characteristics of households, including their stock of appliances. It also provides information on the dwelling and on characteristics of the households, such as educational background and per capita income. The POF is a national survey, conducted in all Brazilian states. The 2002–2003 POF sampled 48,470 family units. Sampling of households is done by a two-stage process. In the …rst stage, the country is divided into areas, and each household’s probability of being selected is proportional to the numbers of households within its area. In the second stage, inside each area, each household has the same probability of being selected. We incorporate this sample design into our estimations. Despite the great amount of information available for each household, the IBGE only discloses the state to which a given household belongs, and whether the household is located in the state capital, within the metropolitan region, in other city outside the metropolitan region, or in a rural area. Thus, we do not have precise information on the municipality of any given household. Since there are some states served by more than one electricity distribution company, we chose to consider in our analysis 31

“Pesquisa de Orçamentos Familiares" –POF 2002/2003, IBGE.

63

only the area where we could know with certainty the distribution company serving it. Unfortunately, this feature of the data made it impossible to analyze completely the two main metropolitan areas of the country: those of Rio de Janeiro and Sao Paulo. However, we did include the capitals of each of these two metropolitan areas, namely Rio de Janeiro city and Sao Paulo city. In terms of volume, the cities of Rio de Janeiro and São Paulo account for roughly 50% and 33% of the residential consumption of their respective states32 . Table 4.1 provides some information on the locations considered in our study, and Table 4.2 provides some descriptive statistics. Table 4.1 - Distribution Companies State Rondonia Acre Amazonas Roraima Pará Tocantins Maranhão Piauí Ceará Rio Grande do Norte Paraíba Pernambuco Alagoas Sergipe Bahia Minas Gerais Espírito Santo Rio de Janeiro São Paulo Paraná Snata Catarina Rio Grande do Sul Mato Grosso do Sul Mato Grosso Goiás Distrito Federal

Area within state considered All the state All the state All but state capital All but state capital All the state All the state All the state All the state All the state All the state Only state capital All the state All the state Only state capital Capital and Metropolitan area Capital and Metropolitan area Only state capital Only state capital Only state capital Only state capital Only state capital Only state capital Only state capital All the state Only state capital All the state

Distribution company CERON ELETROACRE CEAM CER CELPA CELTINS CEMAR CEPISA COELCE COSERN SAELPA CELPE CEAL ENERGIPE COELBA CEMIG ESCELSA LIGHT ELETROPAULO COPEL CELESC CEE ENERSUL CEMAT CELG CEB

Source: Aneel and authors The state of Amapá, in the Northern Region of Brazil, is the only Brazilian state completely excluded from our data set, since we were not able to obtain precise information on the distribution company for this concession area. For the same reason we excluded Manaus, capital city of the state of Amazonas, and Boa Vista, capital of the state of Roraima, both in the Northern region. All the other state capitals are included. Together they represent some 45% of Brazil’s total population (according to the IBGE’s estimation of population for 2007). Table 4.2 gives some basic information about the sample structure. The variables listed are used as control variables in the model –except kilowatt-hours, which will be 32

2010 …gures. Source Empresa de Pesquisa Energética (EPE) and distribution companies.

64

our dependent variable. Table 4.2 - Descriptive Statistics Variable (Per household) income kWh % of households with children (a) % of households with teenagers (b) % of households with senior citizens (c.) # of individuals in household # of rooms # of bedrooms # of bathrooms % of households with paved street % of households with treated water % of households with sanitation % of households in urban area a. Age under 12; b. Age 12-18; c. Over age 60. Source POF data, IBGE, authors

Mean R$ 1,980.94 per month 124.81 per month 49.87% 30.05% 22.31% 3.76 5.66 1.95 1.21 63.47% 82.25% 85.81% 85.93%

We match the information from the POF with data provided by Brazil’s regulator for the electricity sector, the National Electricity Agency (Aneel), on the rates charged to residential consumers in each concession area. The interviews for each household are conducted over a period of one week, and it is possible to identify exactly the week when the interview took place for a speci…c household. Thus, we were able to identify whether the information on the household was collected before or after the annual tari¤ increase authorized by the regulator, which we view as an exogenous shock in the price. The interviews in each geographical area are distributed over the whole period of the survey (12 months), but structured to ensure that data are collected in all geographic strata in each quarter. Also, the tari¤ revisions take place on di¤erent dates for di¤erent concession areas, so we used seasonal dummies to indicate the month when the household was observed. We opted to use dummies for the appliances, and not to divide them into categories. In this way, we know exactly how a certain durable goods a¤ects energy demand, but we have to deal with the fact that some durable goods (such as air conditioning) have a small presence in the sample. Table 4.3 provides the percentage of each durable good in the sample.

65

Table 4.3 - Durable Goods Durable goods Freezer Refrigerator Mixer Blender Electric iron Washing machine TV VCR Air conditioner Fan Sewing machine Home computer Microwave Sources: POF data, IBGE, authors

4.4.2

% of households 14.42% 82.31% 28.59% 74.44% 78.28% 35.78% 82.20% 31.67% 8.63% 62.49% 21.46% 14.86% 18.18%

Model speci…cation: pseudo-panel approach

As mentioned earlier, we are not able to observe the same household in two periods – but we do observe similar consumers (controlling for some attributes) in two di¤erent periods. To deal with this limitation, we estimate a pseudo-panel model, where consumers are matched according to certain exogenous characteristics. One of the main motivations for using a pseudo-panel model was to bene…t from the richness of the information available in the POF survey. The pseudo-panel allows us to follow a given cohort of households over time. In this approach, the average of the observations within the cohort is considered as an observation in the panel. Its use was …rst described by Deaton (1985), and has been applied in other microeconometrics studies33 . The characteristic that de…nes a cohort must be constant in time, so we chose two time-invariant dimensions: age of the interviewee and the electricity distribution company. The …rst characteristic is usual in cohort applications, and the motivation to use the second one is to maintain the same electricity price for every household in each cohort Usually, a linear panel model can be speci…ed as follows: yit = Xit + ai + uit

(4.1)

where Xit is a matrix with explanatory variables, ai is a …xed e¤ect and uit is an idiosyncratic error. Following Cameron and Trivedi (2005), since we observe the household only once, we rewrite (4.1) in terms of cohorts. Let g be the group of random variables that 33

See Bourguignon et al, 2004.

66

determines a cohort. So, a household i belongs to cohort c if, and only if, gi belongs to the set Ic . To describe a cohort model, we need to take expectations conditional on gi for equation (4.1): E[yit jgi 2 Ic ] = E[ Xit jgi 2 Ic ] + E[ai jgi 2 Ic ] + E[uit jgi 2 Ic ]

(4.2)

Since we do not observe the population cohort mean, we work with the cohort time-average for the sample. In this paper, each area described in Table 4.1 was divided into three cohorts, according to the age of the interviewee: less than 30 years, between 30 and 50 years and more than 50 years. For each cohort, we calculated the mean of the variable in Tables 4.2 and 4.3. The price does not change within the cohort, so the mean price is identical to the price faced by each household. Since we want to estimate the price-elasticity of electricity demand, equation (4.2) can be written as: ln(kW hct ) =

0

+ ln(pricect ) + Xct + ac + uct

(4.3)

The parameter is the price elasticity in which we are interested and X is the matrix of control variables. 4.4.3

Estimation results for the pseudo-panel approach

In Table 4.4, we present the estimation of a simple demand equation (equation 4.3, above). We found a price elasticity of -0.34, consistent with the -0.39 found by Reiss and White (2005) for California, and with other previous studies34 .

Table 4.4 - Estimation results: pseudo-panel approach Variable ln(Price) Income # of individuals # of bathrooms # of rooms Paved street Water Sewage Urban area CDD HDD 34

Coefficient (t statistics) -0.34 (0.87) -4.499E-05 (1.24) 0.001943 (0.03)) -0.57 (2.72) 0.34 (4.58) 0.73 (2.83) -0.36 (1.15) 0.2 (0.78) 0.2 (1.16) -4.54E-07 (0.27) -0.0002 (1.49)

See Acton et al. (1976)

67

Durable good Refrigerator Blender Mixer Electric iron Washing machine TV VCR Air conditioner Fan Sewing machine Home computer Microwave

Coefficient 0.64 (1.95) 0.069 (0.25) 0.26 (0.70) 0.67 (2.1) 0.22 (0.74) -0.4 (0.17) -0.09 (0.36) 0.19 (0.58) -0.34 (1.26) -0.77 (2.54) 0.14 (0.29) -0.31 (1.18)

From Table 4.4, we notice that the income coe¢ cient is nearly zero. This is a usual result for estimation of price-elasticity for electricity using information on appliance portfolio35 . The explanation is that most of the e¤ect of income is being captured by the appliance portfolio itself, thus leaving the income coe¢ cient not signi…cant. Also, the coe¢ cients for some characteristics of the dwelling, such as number of rooms and bathrooms, were signi…cant. We believe that one possible explanation for this is the absence of data on the existence of electric showers in the dwelling. The electric shower is an item of high consumption of electricity, and the number of bathrooms could be a proxy for that. Surprisingly, neither of the temperature coe¢ cients showed signi…cance. Instead of level of temperature, we used “heating degree-days”(HDD) and “cooling degree-days” (CDD)36 for temperatures, as is usual in the literature. Due to the mild temperatures during the winter in most of Brazil, and the high temperatures all of the country during the summer, we expected to …nd some signi…cance temperature regressors - especially for CDD. Finally, most of the appliances were not signi…cant.

4.5

Estimating by …rst-di¤erence

Another way to estimate price elasticity is to explore the exogenous shock in price in a …rst di¤erence equation. Hence we estimated an alternative model speci…cation, where we take the di¤erence between two periods and rewrite equation (3) as follows: ln(kW hct ) =

ln(pricect ) +

Xct + "ct

(4.4)

The results are presented in Table 4.5:

Table 4.5 - Estimation results: …rst di¤erence Variable Coefficient (t statistics) ln(Price) -0.32 (0.43) Income 3.72E-07 (0.01) # of individuals -0.012 (0.2) # of bathrooms -0.5 (2.39) # of rooms 0.24 (3.74) Paved Street 0.56 (2.64) Water -0.4 (1.33) Sanitation 0.3 (1.27) Urban Area 0.87 (1.62) CDD 6.88 (0.4) HDD -1.08E-05 (0.06) 35

See Reiss and White (2005), Parti and Parti (1980), Dubin and McFadden (1984). Heating (cooling) degree days is a measure of by how many degrees the temperature in a day was lower (higher) than a speci…c base temperature. It is used to calculate the energy consumption required to heat (cool) a building (Source: www.degreedays.net). We used a base temperature of 25 C for HDD and 22 C for CDD. 36

68

This speci…cation gives us elasticity …gures consistent with the previous model. However, both speci…cations seem to indicate that it would be necessary to use the exogenous price shock as instrument. This weakens the usual assumption of the literature that the price is exogenous. Similarly to our …ndings in the pseudo-panel approach, neither the income coe¢ cient, nor the coe¢ cients for temperature data (CDD and HDD) were signi…cant. Also, once again the number of rooms and bathrooms in the dwelling are signi…cant, corroborating the results of the pseudo-panel speci…cation. 4.5.1

Cross-terms model

The baseline model presented in tables 4.4 and 4.5 is easy to interpret, but it does not allow the price elasticity to vary across the appliance categories. To allow for such variation, we propose the following model, with cross terms: X kW hit = Xit + dj j pit + ai + "it (4.5) j

where, X is the matrix with control variables, pit is the price, and dj is the percent of households inside a cohort that own the durable good j. Thus, the parameter j characterizes the price sensitivity of a certain durable good. The results of this estimation are presented in Table 4.6. From Table 4.6 we see that the price e¤ects vary signi…cantly across durable goods. However, in some cases we do not have the expected sign. Consider, for instance, the air conditioner. The high magnitude of 0.27 and its positive sign appear to show that the utility increase that consumers derive from using the air conditioner is higher than the e¤ect of the price increase. In other words, even though the price increases (and also considering the fact that air conditioners are high consumption appliances), households’ habits do not change for this speci…c durable good.

Table 4.6 - Estimation results: cross-terms model Variable

Coefficient (t statistics)

Income # of individuals # of bathrooms # of rooms Paved Street Water Sewage Urban Area CDD HDD

-0.0035 (0.82) -1.27 (0.17) -65.34 (2.61) 37.44 (4.4) 122.93 (4.1) -14.32 (0.39) 30.26 (0.99) 21.47 (0.37) -0.0001 (0.96) -0.015 (0.83)

*Dependent variable: kWh

69

Durable Good Refrigerator Blender Mixer Electric Iron Washing Machine TV VCR Air Conditioner Fan Sewing Machine Home Computer Microwave

Coefficient 0.3 (1.92) 0.05 (0.39) -0.1 (0.58) 0.03 (0.22) 0.09 (0.62) -0.05 (0.44) 0.09 (0.77) 0.27 (1.56) 0.02 (0.19) -0.24 (1.56) -0.43 (1.89) -0.16 (1.3)

Our model could be extended to allow for elasticities to vary across income levels, but we did not …nd a signi…cant correlation between household income and ownership of durable goods. Also, as can be seen from Table 4.6, the magnitude of income coe¢ cient does not suggest that it would present good results.

4.6

Two-Stage Model

The demand price elasticity of energy consumption can also be estimated by a two-stage model. This third estimation method is also more complex. In this case, the demand for electricity is a derived demand. We base our model in a discrete-continuous choice (Dubin and McFadden, 1984). In the …rst stage (discrete choice), the consumer chooses between two portfolios of durable goods: the high-consumption or the low-consumption portfolio. The highconsumption portfolio includes an air-conditioner and/or a freezer, while all other combinations of durable goods are allocated to low-consumption portfolios. In our sample 24.2% of the households had high-consumption portfolios37 . In the second stage (continuous choice), the consumer chooses how much electricity she will consume conditional on her portfolio type. This model can be estimated using a two-stage procedure as described by Heckman (1979). The following assumptions are implicit in the model: 1. di , Xi1 and Xi2 are observables. 2. (ui1 ; ui2 ) is independent of Xi1 and Xi2 , with zero mean. 3. ui2 has distribution Normal(0,1). 4. E(ui1 jui2 ) = ui2 : In the model, we have kwhi = Xi1 + ui1 di = 1[Xi2 + ui2 > 0]:

(4.6)

The …rst equation represents the electricity consumption given a durable goods portfolio (the continuous choice), and the second equation represents the choice of the durable goods portfolio (the discrete choice), with di = 1; if high-consumption portfolio is chosen di = 0; if low-consumption portfolio is chosen.

(4.7)

We chose to use this model because most of the consumers in our sample have a low-consumption portfolio. It is reasonable to argue that these consumers have a lower ability to lower or reallocate electricity consumption in response to a price increase. This model allows us to estimate the demand price elasticity for the two consumer groups according to their portfolio choice. 37

Note that this speci…cation allows us to use the entire POF sample - including the households in São Paulo and Rio de Janeiro states, which were excluded in the previous speci…cations.

70

Taking the conditional expectation of the equation for the continuous choice, we have: E(kwhi jXi1 ; ui2 ) = Xi1 + E(ui1 jXi1 ; ui2 ) = Xi1 + E(ui1 jui2 ) = Xi1 + ui2 ; (4.8) and, using the law of total expectation, we …nd: E(kwhi jXi1 ; di ) = Xi1 + E( ui2 jXi1 ; di ) = Xi1 + E(ui2 jXi1 ; di ):

(4.9)

To substitute E(ui2 jXi1 ; di ) based on sample selection, we calculate E(ui2 jXi1 ; 1) = E(ui2 jui2 >

Xi2 ) = (Xi2 );

(4.10)

where (Xi2 ) =

(Xi2 ) ; (Xi2 )

(4.11)

and (:) is the inverse Mills ratio38 , (:) is the probability density function for the standard normal distribution, and (:) is its cumulative distribution function. We use the Heckman correction (Heckit method) to treat the sample selection bias39 for the electricity consumer. The …rst step for this procedure is to obtain the probit estimate b, using all observations: Pr(di = 1jXi2 ) = (Xi2 ):

(4.12)

Then, obtain the estimated inverse Mills ratios, given by bi = (Xi2b):

(4.13)

kwhi = Xi1 + bi + ei1 :

(4.14)

Finally, we estimate b and b from the OLS regression on the selected sample:

In our case, the matrix Xi2 is made of characteristics of the dwelling and the household’s income, while the matrix Xi1 has the same variables as Xi2 , and also temperature data (CDD, HDD, and seasonal dummies) and electricity prices. 4.6.1

Results for the two-stage model

Table 4.7 reports …rst stage estimation results for the complete sample. Most regressors are signi…cant, except for the number of bathrooms. From a geographical perspective, 38

Mills ratio is the ratio between the probability density function and the cumulative distribution function for a given distribution (Wooldridge, 2001). 39 The consumer who chooses an intensive type of durable goods portfolio has a bigger prior probability of consuming more electricity.

71

we see that the dummy for the Northeast region shows the lower impact on the probability of acquiring a high consumption portfolio (-0.88). On the other hand, the presence of elderly individuals in the household, and also education and (especially) access to credit, have a positive impact on the probability of buying a high-consumption portfolio (respectively 0.03, 0.03 and 0.32). The dwelling’s characteristics, such as number of rooms, access to water and sanitation, and whether it is located on a paved street, also show positive coe¢ cients. In particular, access to treated water has the highest positive impact, with a coe¢ cient of 0.57.

Table 4.7 - Estimation results: …rst stage Variable Coefficient Std. error p-value c -2.254 0.0499 0.000 income 0.000091 3.97E-06 0.000 N dummy -0.0811 0.0275 0.003 NE dummy -0.879 0.024 0.000 CW dummy -0.5247 0.0259 0.000 SE dummy -0.643 0.0253 0.000 #children -0.0482 0.0084 0.000 #eldery 0.0307 0.0133 0.021 education 0.0323 0.0023 0.000 credit access 0.316 0.0184 0.000 #rooms 0.0929 0.0055 0.015 #bedrooms 0.026 0.0106 0.000 #bathrooms 0.253 0.0162 0.231 paved street 0.0224 0.0187 0.000 water 0.567 0.0368 0.049 sanitation 0.0583 0.0329 0.077 urban -0.2791 0.024 0.000

The results for the estimation of the second stage re‡ect the impact of the set of regressors on the level of electricity consumption, given that the consumer has a high-consumption portfolio. Table 4.8 presents results that are compatible with a considerably low price-elasticity40 of demand of -0.019. Geographically, the dummy for the center-west region of the country showed the highest positive coe¢ cient (47.06). Additionally, both education and the presence of elderly individuals play a signi…cant role in the second stage, with positive and signi…cant coe¢ cients of 2.07 and 5.76, respectively. 40

To calculate the price-elasticity of demand, we estimate the average price and kWh (quantity) dQ P for the sample and substitute it into " = dQ Q dP ; where dP is the estimated coe¢ cient for the price regressor.

72

Table 4.8 - Estimation results: second stage Variable Coefficient Std. error p-value Variable Coefficient Std. error p-value c 184.5 20.8067 0.0000 sanitation -2.9977 9.2828 0.7470 price -8.798 4.8722 0.0710 urban 9.5313 5.8163 0.1010 income 0.0025 0.0003 0.0000 jul -6.697 8.4688 0.4290 N dummy 37.3095 7.6442 0.0000 aug -7.286 8.663 0.4000 NE dummy -31.586 7.7886 0.0000 sep -15.4706 8.5087 0.0690 CW dummy 47.0612 6.5455 0.0000 oct -18.0962 8.1899 0.0270 SE dummy 10.8596 6.6007 0.1000 nov -14.7992 8.9379 0.0980 #children 3.7049 2.1138 0.0800 dec 5.7566 9.022 0.5230 #eldery 5.7654 2.9548 0.0510 jan -12.7561 8.8873 0.1510 education 2.0724 0.564 0.0000 feb 9.5773 9.3181 0.3040 credit access -0.3862 4.5019 0.9320 mar 9.4025 8.9626 0.2940 #rooms -0.4472 1.1591 0.7000 apr 5.9619 8.247 0.4700 #bedrooms 18.0613 2.2898 0.0000 may -0.3806 8.6347 0.9650 #bathrooms 19.9923 3.0494 0.0000 HDD 0.153 0.1534 0.3190 paved street 12.2703 4.5976 0.0080 CDD 1.3108 0.1899 0.0000 water -13 12.2041 0.2870

As to the characteristics of the dwelling, the number of bathrooms is signi…cant in the second stage. This conforms with our belief that this variable can be taken as a proxy for the presence of an electric shower in the house (as mentioned previously, we do not have data on electric showers in the 2002-2003 POF). It is worth noting that this appliance represents a large share of residential electricity consumption41 . On the other hand, access to credit, water and sanitation are not signi…cant for determining the level of electricity consumption in the high-consumption portfolio. Finally, the estimation shows interesting results for the temperature regressors: HDD is not signi…cant, while CDD (which represents the need for cooling an environment) has a statistically signi…cant coe¢ cient of 1.31. In an alternative estimation for the second stage, we get more interesting results. This time, we consider only households with monthly consumption above 100 kilowatthour, and we divide them into di¤erent income groups, as shown in Table 4.9.

Table 4.9 - Price elasticity by income groups

41

Source: Eletrobras.

73

From these results, we see that price elasticity also increases (for a consumption of more than 100 kilowatt-hour per month) with income. This does not conform to the common belief that a lower-income consumer would exhibit a higher reaction to price changes. However, these results are consistent with the idea that the group of consumers that hold a low-consumption portfolio is not able to make signi…cant changes in their electricity consumption pattern when prices change. This is consistent with a portfolio of durable goods that contains essentially basic items42 coupled with an already low level of consumption. Reiss and White (2005) report similar results. In the Appendix, we present the results for the estimation considering consumers with more than 100 kilowatt-hour per month and income higher than R$ 1; 000:

4.7

Conclusion

The Brazilian Consumer Expenditure Survey (POF) used in this study does not allow us to know with certainty the municipality of a given household for all the observations. So, some information had to be discarded, since we were not able to establish the link between households and electricity companies. Also, one important shortcoming of the POF data is the fact that the survey does not convey information on the presence of an electric shower in a household. In Brazilian cities without a residential gas network, this item can be responsible for a signi…cant portion of a household’s electricity consumption. Estimation results using the pseudo-panel approach showed price elasticity of -0.34, which is consistent with previous works, such as Reiss and White (2005). However, many of the estimated coe¢ cients are not signi…cant, including the temperature and income coe¢ cient. We believe that the appliance portfolio is capturing most of the income e¤ect. Estimation using a …rst di¤erence estimator presented similar results. Estimates using a two-stage model (Dubin and McFadden, 1984) consider demand for electricity as a derived demand. As such, the model is based on a discrete-continuous choice model in which the consumer chooses the (high or low consumption) portfolio of durable goods in the …rst stage. In the second stage he chooses his level of electricity consumption, given his previous portfolio choice. Estimation results for the entire sample exhibit very low price elasticities of demand. However, when estimating for a subgroup of consumers whose monthly consumption is higher than 100 kilowatt-hour, and segregating them into di¤erent income groups, we see that price-elasticity …gures seem to increase with income –even though …gures are in the range of -0.13 to -0.17, still lower than the …gures we found in the two previous speci…cations. Reiss and White (2005) presented similar results. Our results are constrained by the fact that electricity tari¤s in Brazil are essentially ‡at. However, it is reasonable to suppose that consumers will tend to react more to prices when faced with more dynamic pricing. Faruqui and Sergici (2009) show that adoption of dynamic pricing and enabling technologies implies increases in the observed 42

We use data for the years 2002-2003, but we acknowledge that the portfolio of durable goods for lower-income people might have changed in the recent past.

74

elasticities. Based on this, we believe the results presented in our study could be taken as a lower bound on the consumers’ability to respond to varying prices. A lot of pilot programs have been designed and implemented as a way to determine the price elasticity of demand. Thus, elasticity estimates with current ‡at electricity rates are an important input in any careful evaluation of the potential bene…ts to be achieved with the deployment of demand response programs. More research is needed, and also a proper design and analysis of pilot programs. These e¤orts are of the utmost importance for determining the scope of programs designed to implement advanced metering infrastructure and to provide bene…t to society from the adoption of welfareimproving demand response programs.

75

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78

Appendix Second stage estimation results. Results for monthly consumption

100kWh and income

R$1000/month.

Table 4.10 - Results for high income and high consumption level Variable Coefficient Std. error p-value Variable Coefficient Std. error ln(price) -0.136099* 0.2012 0.000 sanitation -0.011 0.041 income 5.50e-06* 9.91E-07 0.000 urban 0.042* 0.022 N dummy 0.08* 0.025 0.001 jul -0.05* 0.028 NE dummy -0.11* 0.025 0.000 aug -0.023 0.029 CW dummy 0.13* 0.021 0.000 sep -0.0601* 0.028 SE dummy 0.057* 0.022 0.010 oct -0.076* 0.027 #children 0.011 0.007 0.138 nov -0.04* 0.029 #eldery 0.015 0.009 0.104 dec -0.018 0.029 education 0.012* 0.0019 0.000 jan -0.06* 0.029 credit access 0.0015 0.015 0.918 feb -0.013 0.03 #rooms -0.005 0.0037 0.180 mar 0.009 0.03 #bedrooms 0.0715* 0.007 0.000 apr 0.021 0.027 #bathrooms 0.062* 0.009 0.000 may 0.016 0.028 paved street 0.049* 0.016 0.003 HDD 0.0007 0.0005 water -0.015* 0.077 0.049 CDD 0.0048* 0.0006

79

p-value 0.7850 0.0650 0.0810 0.4210 0.0360 0.0050 0.0970 0.5360 0.0420 0.6670 0.7470 0.4280 0.5540 0.1380 0.0000

5

Interpolação de variáveis …scais brasileiras usando representação de espaço de estados43

Abstract: Sometimes policy makers …nd useful to analyze series in a frequency higher than the one reported by the o¢ cial organisms. Obtaining a trustable high frequency data from a low frequency one when only this latter is available is the aim of this research. Speci…cally, we are interested in providing some Brazilian …scal variables, reported by states and municipalities on a yearly or bimonthly basis, on a monthly periodicity. Low frequency data prevents a more accurate short-term analysis of local governments’…scal performance, which is not appropriate in an environment where …scal adjustments seem necessary. Using an interpolation technique, based on Bernanke, Gertler e Watson (1997) and Mönch and Uhlig (2005), we could obtain high frequency data from their low frequency counterparts. The approach uses equations in a state space format and applies the Kalman …lter technique to estimate interpolated (high frequency) series. Equations in the model may use covariates, highly associated with the interpolated variables, to better estimate them. Keywords: Time Series, Kalman Filter, State Spacial Models, Local Government Revenue,Local Government Expenditures. JEL Classsi…cation: C22, C32, H71, H72 Resumo: A periodicidade de séries econômicas nem sempre está de acordo com as necessidades dos formuladores de políticas públicas. Em geral, tais séries são divulgadas com frequência menor do que a desejável. Este artigo procura sanar este problema quanto as variáveis …scais de Estados e Municípios brasileiros. Grande parte dos dados …scais desses entes da federação são conhecidos apenas em frequência anual ou, numa parcela menor, em dados bimestrais. Esta realidade inviabializa a análise de curto prazo do desempenho …scal dos governos locais, o que torna-se mais grave num ambiente de ajuste …scal. Através de uma técnica de interpolação adaptada de Bernanke, Gertler e Watson (1997) e Mönch e Uhlig (2005), são obtidas séries mensais para as variáveis …scais de interesse. A modelagem aqui proposta faz uso de modelos de espaço de estados, baseados no …ltro de Kalman. Os valores mensais são estimados com base em covariáveis, cujo comportamento está atrelado a variável interpolada. Palavras-chaves: Séries de Tempo, Filtro de Kalman, Modelos de Espaço de Estados, Arrecadação de Governos Locais, Despesas de Governos Locais

43

Este artigo foi elaborado em conjunto com João Victor Issler e Cláudia Rodrigues.

80

5.1

Introdução

A periodicidade de séries econômicas é um problema que usualmente a‡inge pesquisadores e formuladores de política econômica. Custos elevados de pesquisas e di…culdades computacionais geralmente impedem que diversas séries de tempo sejam observadas numa frequência maior do que o divulgado por instituições de pesquisa e órgãos públicos. Por exemplo, o PIB brasileiro é calculado pelo IBGE em base trimestral. Uma série de PIB em base mensal faz-se necessária para a análise de curto prazo e para a realização de estudos econométricos que exigem um grande número de observações. Sua interpolação para base mensal foi realizada por Issler e Notini (2008). Durante as últimas décadas, uma atenção especial foi dada as variáveis …scais brasileiras. Sobretudo, como aponta Giambiagi (2005) , a partir da década de 1990, o governo brasileiro passou a enfrentar uma restrição orçamentária efetiva, baseada em metas …scais rígidas. O desempenho …scal do governo federal pode ser avaliado pelos índices sintéticos (como a relação entre dívida pública e o PIB), assim como pela análise direta das mais diversas séries de receita e despesa, quase todas em base mensal. Isto, entretanto, não é verdade quando tenta-se avaliar o desempenho de Estados e Municípios brasileiros. As séries …scais para estes entes da federação possuem periodicidade muito inferior. No caso de Estados, é possível acessar séries com periodicidade bimestral em alguns casos. Para a grande maioria dos municípios, somente são observadas séries em periodicidade anual. As mudanças na política econômica realizadas no …nal da década de 1990, introduziram no Brasil o uso de meta de superávit …scal primário, baseado na ideia central de que anúncios prévios realizados pelo governo sobre a política econômica são capazes de afetar diretamente as expectativas dos agentes e assim alterar com maior rapidez e e…cácia (e menor custo) nível de preço e produto. Dessa forma, a transparência das contas públicas torna-se pilar fundamental da gestão de expectativas e, consequentemente, do grau de in‡uência da política econômica sobre o produto de equilíbrio da economia. Nesse arcabouço, se a meta anunciada não for crível, a política econômica terá pouco (ou nenhum) efeito sobre as decisões dos agentes. Especi…camente no caso brasileiro, a não disponibilidade do dado total do cumprimento de metas …scais ao longo do ano, em virtude das séries …scais de Estados e Municípios, possui potencial de enfraquecer o impacto previamente desejado. No Brasil, a transparência …scal foi sedimentada pela Lei de Responsabilidade Fiscal, de 04.05.2000. De acordo com o Tesouro Nacional (2013): "A Lei de Responsabilidade Fiscal (Lei Complementar no 101, de 04/05/2000) estabelece, em regime nacional, parâmetros a serem seguidos relativos ao gasto público de cada ente federativo (estados e municípios) brasileiro. As restrições orçamentárias visam preservar a situação …scal dos entes federativos, de acordo com seus balanços anuais, com o objetivo de garantir a saúde …nanceira de estados e municípios, a aplicação de recursos nas esferas adequadas e uma boa herança administrativa para os futuros gestores." Um dos grandes obstáculos para o efetivo acompanhamento da situação …scal é a 81

baixa periodicidade em que os dados dos entes federativos (Estados e Municípios) é divulgada. Inúmeras vezes, a situação …scal de um determinado ente só é realmente conhecida após o …m do mandato do administrador público. O acompanhamento da evolução …scal ao longo dos mandatos (e ao longo dos anos) permitiria que a restrição orçamentária de cada ente fosse mais crível. Assim como no caso do governo federal, passaria a ser nítido, dentro do mesmo ano, se a meta …scal de um ente federativo será cumprida ao término do ano ou não. Dessa forma, o gestor público seria obrigado a justi…car o futuro não cumprimento antes mesmo que ele ocorresse e, não apenas, justi…car o seu não cumprimento, como ocorre hoje para a grande maioria dos municípios brasileiros. Este artigo propõe uma modelagem estatístico-econométrica para interpolar de forma ótima variáveis …scais de estados e municípios, obtendo-as em periodicidade mensal. Para tanto, será utilizada uma técnica de interpolação variante da técnica de Bernanke, Gertler e Watson (1997) e Mönch e Uhlig (2005). Esta última se baseia numa representação espaço de estados que pode ser estimada de forma e…ciente, por máxima verossimilhança, usando o …ltro de Kalman. Essa técnica, além de boas propriedades estatísticas, foi também aplicada a dados brasileiros em dois artigos: Issler e Notini (2008) e Issler, Notini e Rodrigues (2009). O primeiro interpola o PIB trimestral brasileiro para bases mensais usando co-variáveis e o segundo utiliza a técnica mencionada para fazer um back-cast de séries coincidentes de atividade econômica para o Brasil. Nas duas instâncias, o algoritmo proposto gerou resultados bastante satisfatórios do ponto de vista empírico. O presente estudo está estruturado como segue: a próxima seção descreve literatura recente sobre interpolação de séries de tempo. A Seção 3 descreve a técnica de interpolação, largamente utilizada em estudos de séries econômicas. Na seção 4, encontra-se uma descrição da base de dados utilizada nos exercícios de interpolação das variáveis …scais. A quinta seção exibe os resultados desta interpolação. Por …m, a última seção traz a conclusão do estudo.

5.2

Interpolação de Séries Econômicas

A interporlação de séries de tempo econômicas tem sido extensivamente estudada pela literatura econométrica e estatística. Di Fonzo (2003) apresenta duas alternativas de abordagem sobre o assunto: 1. Métodos que não envolvem o uso de séries relacionadas, mas que tem foco em critérios puramente matemáticos ou em modelagem típica de séries de tempo (modelos ARIMA, por exemplo). 2. Métodos que fazem uso de informação obtida a partir de séries e indicadores relacionados com a série a ser interpolada. No primeiro grupo, enquadram-se os trabalhos de Boot et al. (1967) and Jacobs (1994), baseados em modelos matemáticos. Já Wei e Stram (1990) apresentam uma análise típica da modelagem ARIMA para obter a interpolação de séries de tempo. 82

O segundo grupo engloba Denton (1971) e Ginsburgh (1973). Além desses, podem ser citados Chow e Lin (1971), Bournay e Laroque (1979), Fernández (1981) e Litterman (1983). Estes trabalhos possuem uma aplicação ampla, sobretudo para os institutos o…ciais de estatísticas. Di Fonzo (2003), entretanto, destaca o caráter conservador dessas instituições e elenca algumas características que tais procedimentos deveriam obedecer para adquirir aplicabilidade: 1. as técnicas devem ser ‡exíveis o su…ciente para permitir o tratamento de diversas séries de tempo, de forma rápida e sem muita intervenção do usuário. 2. devem ser técnicas de acordo com os procedimentos adotados em outros países. 3. os resultados devem ser razoáveis. 4. o programa utilizado deve ser amigável e de uso comum. Cabe agora um foco maior sobre as abordagens baseadas em espaço de estados, uma vez que esta será a metodologia deste artigo. Uma extensa revisão da literatura especí…ca sobre desagregação de séries de tempo via métodos de estado de espaços pode ser encontrada em Proietti (2004). A abordagem tradicional é descrita em detalhes na próxima seção. Chow e Lin (1971) assumem que a série yt a ser interpolada segue o seguinte processo: yt = t =

+ xt j< 1 t 1 + t; j 2 ) t ~N ID(0; t

(5.1)

2 1 ~N (0;

1

2)

Litterman (1983) adota um modelo adaptado: y t = x t + ut ut = ut 1 +

(5.2) t

Neste último caso, ainda assume-se que o processo ut teve início em t = 0 com u0 = u0 = 0. Fernández (1981) adota este mesmo modelo, porém, impondo = 0, o que torna ut um passeio aleatório. Proietti (2004), seguindo Hendry e Mizon (1978), mostra que as abordagens de Chow e Lin (1971) e Litterman (1983) podem ser incluídas numa abordagem mais ampla, a partir de um modelo Autorregressivo com Defasagens Distribuídas (ADL). Além disso, sua análise aponta para três conclusões principais:

83

O uso de estimação por máxima verossimilhança favorece o procedimento de Chow e Lin (1971) quando está próximo de 1. A inferência após estimação por máxima verossimilhança torna inaceitável a hipótese feita por Litterman (1983) sobre o comportamento autorregressivo de u. A modelagem a partir de ADLs, em nível e em diferenças, parece ser uma estratégia geradora de bons resultados. Este presente artigo foi fortemente in‡uenciado pela experiência anterior de Issler e Notini (2008). Neste último, é feita uma interpolação do PIB trimestral em mensal usando co-variáveis mensais. As séries co-variáveis usadas no processo de interpolação, segundo os autores, devem ter duas características desejáveis: 1. Devem estar disponíveis em alta freqüência por um período relativamente longo, dado que a interpolação se dá com dados em baixa freqüência para dados em alta freqüência. 2. Devem guardar uma alta correlação com a série sendo interpolada quando consideradas as versões I (0) de ambas. Usando todas as séries (PIB e as séries candidatas a co-variável) em primeiras diferenças, foi computada a correlação simples duas-a-duas com relação ao PIB. Em seguida, as co-variáveis mensais foram utilizadas para proceder à interpolação do PIB trimestral, estimando todos os modelos englobados no procedimento de Mönch e Uhlig, sendo que o modelo um estático em nível com resíduos seguindo um AR(1) apresentou os melhores resultados em termos da estatística seguinte: 2 Rdif

5.3

=

+ VAR \ ytjT + VAR \ ytjT + VAR \ utjT

;

(5.3)

Metodologia de Interpolação

Nesta seção discute-se uma representação estado de espaços que pode ser usada com dois propósito distintos. O primeiro é na interpolação de séries econômicas e o segundo é na extrapolação de abrangência destas séries. A estimação dos modelos associados a representação estado de espaços se dá a partir do uso do …ltro de Kalman. Uma descrição teórica e aplicada mais detalhada dessas técnicas pode ser encontrada em Harvey (1989) ou em Hamilton (1994). Considere um vetor de n 1 observações no período t – yt , um vetor r 1 de variáveis latentes (não-observáveis) no período t – t , e um vetor k 1 de variáveis prédeterminadas no perído t –xt . Uma representação espaço de estados é uma forma de resumir as relações entre esses três conjuntos de variáveis, onde a natureza dinâmica do 84

sistema é levada em consideração. Na maioria das aplicações, a representação espaço de estados é linear, o que leva naturalmente à log-verossimilhança condicional do sistema sob inovações Gaussianas e a uma forma de estimar variáveis latentes no sistema. Esta última é normalmente o objetivo de construir tais modelos. A representação espaço de estados considerada aqui tem como equação de estado e equação de medida, respectivamente:

t+1

yt

(5.4) (5.5)

= F t + vt+1 = A0 xt + H0 t + wt ;

onde F, A0 , e H0 são matrizes de coe…cientes …xos nesta abordagem simpli…cada, mas poderiam ser variantes ao longo do tempo em aplicações mais elaboradas. A equação de estado (5.4) descreve a dinâmica do vetor de estado ( t ) o qual contém as variáveis latentes que pretende-se estimar. A equação de observação (5.5) relaciona o vetor contendo as observáveis yt ao vetor contendo as variáveis pré-determinadas e as variáveis latentes do sistema. Os erros vt e wt são, por hipótese, ortogonais em todos os lags e leads. Além disso, estes termos de erro têm distribuição Normal multivariada expressa por: vt wt

0 0

N

Q 0 0 R

;

;

(5.6)

o que torna (5.4) e (5.5) um sistema (linear) Gaussiano condicional no qual estimação e previsão podem se basear. A a…rmação que xt é pré-determinado (ou "exógeno") signi…ca que xt não provê qualquer informação sobre vt+s e wt+s , para s 0, além da informação contida em yt 1 ; yt 2 ; ; y1 . As matrizes de coe…cientes F, A0 , e H0 , e as duas matrizes de variância-covariância Q e R podem ser estimadas maximizando a função de log-verossimilhança condicional do sistema, dado condições iniciais para 1j0 e para sua matriz de variância-covariância, denotada P1j0 . 5.3.1

Estimativa Suavizada e Estimativa Filtrada

Suponha que seja possível observar y1 ; x1 ; y2 ; x2 ; ; yT ; xT , mas queremos estimar a série de não-observávies t . Vamos denotar por It o conjunto de informação contendo as séries observadas y1 ; x1 ; y2 ; x2 ; ; yt ; xt e denotaremos a previsão condicional t+1 , usando informação até o período t, como: t+1jt

=E

t+1

j It

(5.7)

Note que assumimos que (5.4) não depende de xt . Portanto: E(

t

j xt ; It 1 ) = E (

t

j It 1 ) =

tjt 1 :

(5.8)

Usando (5.4) mais uma vez: t+1jt

=F 85

tjt

(5.9)

Para chegarmos a tjt 1 , usamos o fato de que a estrutura de (5.4) e (5.5) é linear e retomamos o caminho usual para atualizar uma projeção linear: h i 0 yt ytjt 1 (5.10) tjt = tjt 1 + E t tjt 1 n h io 1 0 E yt ytjt 1 yt ytjt 1 yt ytjt 1 :

Combinando (5.4) e (5.10), e usando a fórmula padrão para uma matriz de erro quadrático médio, obtemos: h i 0 = F + F E y y (5.11) t tjt 1 t+1jt tjt 1 t tjt 1 n h io 1 0 E yt ytjt 1 yt ytjt 1 yt ytjt 1 = F

+ F Ptjt 1 H H 0 Ptjt 1 H + R

tjt 1

1

yt

y tjt

1

:

(5.12)

Considere agora a previsão de yt usando xt e o conjunto de informação passada It 1 : ytjt

1

= E (yt j xt ; It 1 ) = A0 xt + H 0

(5.13)

tjt 1 :

Combinando (5.12) e (5.13), obtemos: t+1jt

=F

tjt 1

+ F Ptjt 1 H H 0 Ptjt 1 H + R

1

yt

A0 x t

H0

tjt 1

:

(5.14)

Também podemos mostrar que existe uma forma recursiva para a matriz de variânciacovariância Pt+1jt : h i 1 0 0 Pt+1jt = F Ptjt 1 Ptjt 1 H H Ptjt 1 H + R H Ptjt 1 F 0 + Q: (5.15) A estrutura recursiva em (5.13), (5.14) e (5.15) permite estabelecer os resultados através do uso de estimações a partir do Filtro de Kalman. Primeiro, começamos com a recursividade na média incondicional e na matriz de variância covariância de 1 : 1j0

(5.16)

= E ( 1)

P1j0 = E (

E ( 1 )) (

1

1

0

E ( 1 )) ;

e então iteramos com (5.15), (5.14) e (5.13) para obter Pt+1jt , t+1jt e ytjt 1 , respectivamente para t = 2; ;T. Com o procedimento previamente descrito tenta-se obter os valores da variável de estado não observável – t . Pode-se prevê-la baseado no conjunto completo de dados, o que é chamado estimativa suavizada de t , ou, pode-se prevê-la usando apenas dados disponíveis até o período t 1, o que é chamado de estimativa …ltrada. Ambos são representados, respectivamente, abaixo:

tjT tjt 1

= E( = E(

t t

j y 1 ; x1 ; j y 1 ; x1 ; 86

; y T ; xT ) ; ; y t 1 ; xt 1 ) :

(5.17) (5.18)

5.3.2

Estimação

vt possuem uma distribuição Normal multivariada, wt como descrito na equação (5.6), a estimação consistente e e…ciente dos parâmetros em F , A0 , e H 0 , e as duas matrizes de variância-covariância Q e R, podem ser estimados por máxima verossimilhança. Essa hipótese implica que a distribuição condicional de yt j xt ; It 1 é também gaussiana, o que pode ser usado para gerar a função de verossimilhança com dados amostrais e argumentos ln (ft ): Sob a hipótese de que os erros

T X

ln (ft ) =

t=1

=

T X t=1 T X

ln fyt jxt ;It

t=1

1

1 ln H 0 Ptjt 1 H + R 2

n ln (2 ) 2

1 yt 2

A0 x t

(5.19)

()

H0

tjt 1

0

H 0 Ptjt 1 H + R

1

yt

A0 x t

H0

tjt 1

onde fyt jxt ;It 1 ( ) denota a função de densidade condicional de yt j xt ; It 1 , e as expressões para tjt 1 e Ptjt 1 são dadas por (5.14) e (5.15), respectivamente. 5.3.3

Técnica de Interpolação

A aplicação descrita adiante tem como foco os trabalhos de Bernanke, Gertler e Watson (1997) e Mönch e Uhlig (2005). Neste último, eles usam o …ltro para interpolar o PIB americano, passando esta série da freqüência trimestral, aonde esta é observável, para a freqüência mensal, a qual se deseja conhecer. A analogia é imediata com o problema de interpolação de séries …scais para estados e municípios, disponíveis apenas em freqüência anual e com algum atraso. Na próxima seção, discute-se interpolação com extrapolação de abrangência para estas mesma séries, pois, apesar dos dados consolidados (quase 100% dos estados e municípios) estarem disponíveis em bases anuais, há dados bimensais disponíveis para uma amostra representativa de estados e municípios. Obviamente, o uso e…ciente dessa informação (bimensal) melhora a qualidade da interpolação mensal. Voltando ao problema original, Mönch e Uhlig (2005) supõem que as observações mensais do PIB não observadas (denotadas por yt+ aqui) seguem um processo AR (p) explicado pelo regressores exógenos xt e um termo de erro AR (1): 1

1L

pL

p

87

yt+ = xt + ut u t = u t 1 + "t :

(5.20)

Eles impõem que o PIB trimestral observado (denotado por yt aqui), é dado por: yt =

2 X

yt+ i ,

(5.21)

t = 3; 6; 9; 12; : : :

i=0

yt = 0,

caso contrário.

(5.22)

Desta forma, o PIB trimestral, que só é observado nos meses t = 3; 6; 9; 12; : : :, é a soma dos PIBs mensais correspondentes ao trimestre. Para os outros valores de t ele é nulo. Note que escrever yt = 0 para meses que não observa-se o PIB é uma forma inteligente de tornar o PIB trimestral observável na freqüência mensal. A agregação do PIB mensal também pode ser feita tomando uma média dos yt+ ’s, 2 X yt+ i . Do ponto de vista das comparações dos PIB mensais e trimestrais, i.e, yt = 13 i=0

talvez essa forma de agregação seja mais objetiva, apesar de que, do ponto de vista teórico, deve-se esperar que valores para os PIBs mensais sejam de aproximadamente 1=3 dos do PIB trimestral. p Assumindo que o polinômio 1 tem ordem um, i.e., p = 1, com 1L pL coe…ciente , a forma espaço de estados do problema de Mönch e Uhlig (2005) é dada por:

t

0

1 0 yt+ 0 B yt+ 1 C B 1 0 C B = B @ yt+ 2 A = @ 0 1 ut 0 0

yt = H0t t ,

10 + 0 yt 1 B yt+ 2 0 0 C CB 0 0 A @ yt+ 3 0 ut 1

1

0

1 0 xt "t C B 0 C B 0 C+B C B A @ 0 [email protected] 0 0 "t

1

C C (5.23) A (5.24)

onde (5.23) e (5.24) são respectivamente as equações de estado e de observação e a matriz H0t é variante com o tempo, assumindo o seguinte formato: 1 1 1 0 , t = 3; 6; 9; 12; : : : H0t =

(5.25) 0 0 0 0 ,

Caso contrário.

Um aspecto interessante da abordagem anterior é que ela engloba vários modelos de interpolação de dados que são baseados em estado-espaço, resumidos na Tabela 5.1 abaixo:

88

Tabela 5.1 –Modelo Resultante como Função de e em (5.23) Modelo Estático em nível com resíduos IID 0 Estático em nível com resíduos AR(1) (Chow e Lin, 1971) 0 Estático em 1st diferença com resíduos IID (Fernandez, 1981) 0 Dinâmico em nível com resíduos IID(Mitchell et al., 2005) livre Dinâmico em 1st diferença com resíduos IID livre Dinâmico em nível com resíduos AR(1) livre

0 livre 1 0 1 livre

Nos exercícios empíricos deste estudo, a primeira formulação, a mais simples dentre as mencionadas, apresentou os melhores resultados e será responsável pelos resultados descritos nas seções adiante. Um ponto importante a notar na técnica de Mönch e Uhlig (2005) é o papel das covariáveis em xt . Esta variável engloba todas as séries que podem explicar o comportamento das variáveis latentes em t . Incluem, por exemplo, fatores sazonais, cíclicos e mesmo de tendência que auxiliem a proceder a interpolação das séries de interesse. De forma a selecionar as possíveis candidatas a co-variáveis leva-se em conta a correlação entre a série objeto da interpolação e a possível co-variável na freqüência em que ambas estão disponíveis. Se ambas forem séries integradas de ordem superior a zero, toma-se quantas diferenças forem necessárias para torná-las integradas de ordem zero (I (0)), e depois calcula-se a correlação das séries tranformadas em I (0). Caso ambas já sejam I (0), computa-se as correlações das próprias séries sem transformação alguma. Deve-se notar que, para obter um bom resultado empírico na interpolação, é necessário usar um conjunto representativo de covariáveis de forma a melhor espelhar os movimentos de curto e longo prazo das séries em freqüência interpolada, bem como o seu comportamento sazonal. 5.3.4

Extrapolação de Abrangência

Nessa seção considere o mesmo problema descrito em (5.20): 1

1L

pL

p

yt+ = xt + ut ut = ut 1 + "t :

(5.26)

A série que se deseja obter de forma interpolada –denotada por yt+ –é a série mensal de uma variável …scal qualquer englobando a totalidade de estados e municípios. A contrapartida anual desta série é denotada por: yt =

11 X

yt+ i ;

(5.27)

i=0

e é observável apenas na freqüência anual. Apesar de yt ser observável apenas na freqüência anual, observa-se uma amostra desses mesmos dados …scais para uma parcela 89

representativa de estados e municípios em freqüência mensal (se não forem observadas, pode-se estimar essas mesmas séries de forma consistente e e…ciente). O que é chamado de problema de extrapolação de abrangência é a estimação yt+ quando conhece-se yt em bases anuais e uma série mensal indêntica só que com menos abrangência do que yt+ , i.e., uma amostra representativa dos estados e municípios que entram no cômputo de yt+ mas não da totalidade desses mesmos estados e municípios. Logo, observa-se uma série mensal menos abrangente do que a anual, que envolve 100% (ou quase isso) dos dados …scais de estados e municípios. Destaca-se aqui que, mesmo que não sendo conhecida a série menos abrangente em bases mensais, a mesma pode ser obtida a partir do problema de interpolação descrito na seção anterior. Logo, encontra-se uma estimativa consistente e e…ciente. Dessa forma, o problema pode ser encarado como o de estimação em duas etapas, onde a segunda etapa gera alguma perda de e…ciência mas não perda de consistência. Alternativamente, pode-se pensar no problema de forma integrada em três diferentes freqüências –anual, bimestral e mensal –onde na estimação não haveria perda de e…ciência. No problema de dois estágios, a forma natural de usar a informação menos abrangente é tratá-la como uma co-variável. Obviamente, a série menos abrangente é correlacionada com a série interpolada e pode auxiliar a prevê-la na freqüência mensal. Logo, isso envolve apenas usar esta série como uma variável adicional de xt –vetor de co-variáveis auxiliares na estimação de yt+ . O resto do procedimento seria idêntico. O problema de estimação de forma integrada é mais complexo, pois envolve montar a representação espaço de estados em três freqüências diferentes com inter-relações entre as variáveis de diferentes freqüências ademais de restrições de agregação temporal.

5.4

Base de Dados e Estratégia de Interpolação

A base de dados utilizada foi obtida junto a Secretaria do Tesouro Nacional do Ministério da Fazenda. Nela, está reportada a evolução de inúmeras variáveis …scais (receitas e despesas) de Estados e Municípios brasileiros, em base anual e bimestral (parcialmente neste último caso). A estratégia adotada aqui interpola os valores anuais para base bimestral e em seguida, de posse dos valores bimestrais interpolados, obtémse os valores mensais interpolados. Esse percurso pode não ser sempre desejável. É interessante notar que muitas séries não possuem contrapartida bimestral (geralmente subcontas menores). Neste último caso, foi realizada uma interpolação direta dos dados anuais para os mensais. A opção por interpolação em dois estágios, quando possível, pretende reduzir o erro na distribuição do valor da série anual entre os meses do ano. Deve-se destacar que a base de dados contém algumas centenas de séries. Para cumprir o intuito deste artigo, qual seja o de mostrar a e…cácia da técnica de interpolação derivada de Mönch e Uhlig (2005), apenas algumas séries serão alvo de análise nas próximas seções: Despesa Corrente (Estados e Municípios), IPVA (Estados) e IPTU (Municípios). Não obstante, a técnica foi extendida a todas as demais séries e resultados satisfatórios foram encontrados.

90

5.4.1

Estados

No caso dos Estados, pode-se observar as séries em base anual e bimestral (início em 2006 e término no terceiro bimestre de 2009). Entretanto, por uma peculiaridade da forma de obtenção dos dados, a soma dos bimestres não será verdadeiramente igual ao valor do ano. Na verdade, a série anual possui maior con…abilidade em virtude dos procedimentos de apuração. Ou seja, a série anual reportada pode ser decomposta na soma dos bimestres mais um erro. Dentro desta perspectiva, nada mais natural do que utilizar as séries bimestrais como covariáveis na primeira etapa da interpolação. Dessa forma, as séries anuais serão interpoladas para base bimestral de tal forma que a soma dos bimestres seja de fato o valor anual. Essa primeira etapa tem por objetivo tão somente garantir que o erro observado (diferença entre a soma das séries bimestrais e o valor da série anual) seja zero. Na segunda etapa, interporla-se o valor da série bimestral (obtida na interpolação anterior) para a base mensal. Para tanto, faz-se uso de covariáveis descritas mais a frente. 5.4.2

Municípios

Já no caso dos Municípios, observa-se o desempenho do total das unidades apenas em base anual (2006 a 2008). Quanto aos valores bimestrais, apenas uma amostra é observada. Além disso, em cada bimestre um conjunto diferente de municípios é observado. Dessa forma, foi necessário escolher uma subamostra de municípios que aparecem em todos os bimestres. Os valores dessa subamostra farão a vez da covariável bimestral. O processo de interpolação é idêntico ao dos Estados. A seleção dos municípios seguiu dois critérios: inclusão obrigatória das capitais e procura por uma cidade do interior do Estado que apresente um número razoável de observações. Alguns pontos empíricos relevantes: Excluímos o quinto bimestre de 2009 nesta análise porque poucos municípios informaram os dados para este bimestre. Rio Branco é a única capital que não constará da relação, em virtude da insu…ciência de dados. Alguns estados não terão cidades do interior relacionadas, em virtude da insu…ciência de dados. São eles: Piauí, Roraima, Amazonas e Amapá. Somente as capitais desses estados foram escolhidas. Para o Estado de São Paulo, três municípios foram escolhidos, em virtude do peso do Estado na arrecadação nacional. Eis a tabela com os municípios:

91

Tabela Estado AC AC AL AL AM AP BA BA CE CE ES ES GO GO MA MA MG MG MS MS MT MT PA PA

5.2 - Municípios Selecionados para Subamostra Bimestral Município Estado Município Brasiléia PB João Pessoa Cruzeiro do Sul PB Patos Arapiraca PE Recife Macéio PE Serra Talhada Manaus PI Teresina Macapá PR Curitiba Barra PR Umuarama salvador RJ Nova Friburgo Crato RJ Rio de Janeiro Fortaleza RN Mossoró Colatina RN Natal Vitória RO Cacoal Goiânia RO Porto Velho Rio Verde RR Boa Vista Imperatriz RS Passo Fundo São Luis RS Porto Alegre Belo Horizonte SC Concórdia Patos de Minas SC Florianópolis Campo Grande SE Aracaju Dourados SE Estância Cuiabá SP Presidente Prudente Sinop SP Ribeirão Preto Altamira SP São Paulo Belém TO Gurupi TO Palmas

Para analisar a relevância dos municípios escolhidos, veri…camos sua participação no total da amostra para o primeiro bimestre e terceiro bimestre de 2008. No primeiro bimestre de 2008, temos informações de 1604 municípios, enquanto no terceiro bimestre temos informações de 3673 municípios. A tabela seguinte exibe o percentual dos municípios escolhidos no total de duas séries de interesse: Tabela 5.3 - Relevância dos Municípios Selecionados para Subamostra Bimestral Série 2008.01 2008.03 Receita Primária Total realizada no bimestre 33,95% 31,83% Despesas Correntes liquidadas no bimestre 37,13% 34,47% De fato, os municípios selecionados constituem uma sub-amostra relevante, uma vez que, mesmo com um número de municípios superior a 3500, esta sub-amostra represente mais de 30% dos valores informados.

92

5.4.3

Covariáveis Mensais

A segunda etapa da interpolação exige a escolha de covariáveis mensais. Estas últimas foram escolhidas tal como no exemplo de interpolação do PIB brasileiro. Inicialmente, uma lista de diversas séries foi elaborada, tomando como base a relevância macroeconômica, a tempestividade da divulgação e a relação causal esperada entre as séries: PIB mensal, IPCA, IPCA-Habitação, ICMS-RJ, ICMSSP, Arrecadação Previdênciária, Produção Industrial, Dívida Líquida do Setor Público, PIS/PASEP, Arrecadação Total do Governo Federal, Operações de crédito do sistema …nanceiro ao setor privado - habitação , Produção de Veículos Comerciais Leves, Necessidade de Financiamento do Setor Público, Produção Industrial de Automóveis, Vendas de Automóveis Nacionais, Transferência do Governo Federal para Estados e Municípios. A ordem de integração de cada série foi obtida e veri…cou-se que tratam-se de séries integradas de ordem 1, em sua grande maioria. A séries estacionárias acabaram por não ser utilizadas nesse estudo em virtude da baixa correlação com a série de baixa frequência. A correlação entre as séries foi calculada. Na tabela seguinte constam as séries interpoladas, as covariáveis mensais escolhidas e a correlação entre elas: Tabela 5.4 –Covariáveis Mensais Série em baixa frequência Despesa Corrente (Estados e Municípios) IPVA IPVA IPTU IPTU

5.5

Covariáveis Mensais PIB Prod. Veículos Com. Leves Vendas de Automóveis Nacionais Op. Crédito SFN Privado - Habitação, IPCA - Habitação

Correlação 0.63 0.44 0.35 0.19 0.10

Resultados

A primeira etapa da interpolação consiste em interpolar a série anual usando como única covariável a série bimestral. Isto é feito para garantir que a soma dos bimestres será de fato igual ao valor anual reportado. O primeiro exemplo desta seção será o Imposto sobre Propriedade de Veículos Automotores. A seguir, o grá…co do IPVA (Total dos Estados) bimestral, fruto da inter-

93

polação: Figura 5.1

Milhões

IPVA Bimestral Interpolado 9000

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0 2006.01

2006.03

2006.05

2007.01

2007.03

2007.05

2008.01

2008.03

2008.05

2009.01

2009.03

2009.05

Esta série é muito similar ao IPVA bimestral reportado pelos Estados. Na verdade, a série interpolada difere da reportada por uma margem muito pequena (tão pequena que a visualização no grá…co é prejudicada). A próxima etapa consiste em interporlar o valor da série bimestral (obtida na interpolação anterior) para a base mensal. Para tanto, foi feito uso das seguintes covariáveis: Produção de Veículos Comerciais Leves e Vendas de Automóveis Nacionais. A seguir o grá…co do IPVA em base mensal:

94

Figura 5.2

Milhões

IPVA Mensal Interpolado 4500

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500

0 2006.01 2006.04 2006.07 2006.10 2007.01 2007.04 2007.07 2007.10 2008.01 2008.04 2008.07 2008.10 2009.01 2009.04 2009.07 2009.10

Deve-se destacar que a série reproduziu o comportamento sazonal e que a soma dos meses é idêntica a soma dos bimestres (interpolados). Portanto, a soma dos meses é igual ao valor anual da série. No grá…co seguinte é possível comparar a trajetória do IPVA mensalizado com o IPVA bimestral.

95

Figura 5.3

Bilhões

IPVA 9

8

7

6

5 IPVA BIMESTRAL IPVA MENSAL 4

3

2

1

0 2006.02

2006.06

2006.10

2007.02

2007.06

2007.10

2008.02

2008.06

2008.10

2009.02

2009.06

No caso dos Estados, apresentado previamente, observa-se os valores bimestrais de cada série para todas as unidades da federação. No caso dos Municípios, isto não é verdade. Como foi exposto em seção anterior, foi necessário escolher uma subamostra de municípios que aparecem em todos os bimestres. Os valores dessa subamostra farão a vez da covariável bimestral. O processo de interpolação é idêntico ao da seção anterior. A título de exemplo, segue Imposto Predial Territorial Urbano (Total de Municípios) em base bimestral e em base mensal:

96

Figura 5.4

Bilhões

IPTU - Bimestral Interpolado 6

5

4

3

2

1

0 2006.01

2006.03

2006.05

2007.01

2007.03

2007.05

2008.01

2008.03

2008.05

2009.01

2009.03

Figura 5.5

Bilhões

IPTU - Mensal Interpolado 2.5

2

1.5

1

0.5

0 2006.01

2006.04

2006.07

2006.1

2007.01

2007.04

2007.07

2007.1

2008.01

2008.04

2008.07

2008.1

O comportamento mais "achatado" da série dentro do bimestre de pico (primeiro bimestre) é consequência direta do comportamento das covariáveis mensais: Operações de crédito do sistema …nanceiro ao setor privado - habitação e a variação IPCAhabitação. No grá…co seguinte, é possível acompanhar a trajetória do IPTU mensalizado com o IPTU bimestral.

97

Figura 5.6

Bilhões

IPTU

6

5

4

IPTU BIMESTRAL

3

IPTU MENSAL

2

1

0 2006.01

2006.05

2006.09

2007.01

2007.05

2007.09

2008.01

2008.05

2008.09

2009.01

2009.05

O último exemplo de interpolação será a Despesa Corrente. Nos grá…cos abaixo, a série em barras refere-se a Despesa Corrente em base bimestral. A série em linha refere-se a Despesa Corrente em base mensal44 . 44 A escala do valor mensal é metade da escala do valor bimestral. Para melhor visualização, somente a escala bimestral aparece no grá…co.

98

Figura 5.7

Bilhões

Despesa Corrente - Estados 90

80

70

60

50 Despesa Bimestral Despesa Mensal 40

30

20

10

0 2006.02

2006.06

2006.10

2007.02

2007.06

2007.10

2008.02

2008.06

2008.10

2009.02

2009.06

Figura 5.8

Bilhões

Despesa Corrente - Municípios 60

50

40

Despesa Corrente Bimestral

30

Despesa Corrente Mensal

20

10

0 2006.01

2006.05

2006.09

2007.01

2007.05

2007.09

2008.01

2008.05

2008.09

2009.01

2009.05

Nesta última forma grá…ca, é possível visualizar o ajuste dos dados mensais aos dados bimestrais. Mais uma vez, os resultados empíricos são satisfatórios no que diz respeito aos valores resultantes da interpolação, suas características sazonais, a 99

capacidade de acompanhar picos e vales e quanto a restrição de que os valores mensais devem, se somados, igualar ao valor anual.

5.6

Conclusão

O presente artigo aplicou uma técnica de interpolação derivada de Bernanke, Gertler e Watson (1997) e Mönch e Uhlig (2005) para obter variáveis …scais de Estados e Municípios brasileiros em base mensal. Os resultados foram satisfatórios, uma vez que as séries de base mensal respeitaram a sazonalidade e de fato totalizam os valores anuais. Não obstante, deve-se destacar que a estratégia adotada foi capaz de gerar os dados mensais mesmo a partir de apenas 3 observações anuais (completas, já que 2009 é parcialmente observado). O problema de pequenas observações anuais pode ser relativizado pelo número de observações bimestrais (21 observações completas para os Estados). No caso dos municípios, a observação bimestral é prejudicada pela não permanência de todos os municípios em todos os bimestre. A solução adotada consistiu em criar uma subamostra com municípios presentes em todos os bimestres. Entretanto, como pode ser veri…cado no caso do IPTU, tal interpolação é extremamente dependente das covariáveis mensais escolhidas. Este é um dos principais pontos de possível aprofundamento deste trabalho. Tem-se o intuito de entender melhor o desempenho de cada variável …scal, sobretudo no que concerne ao fato gerador dos tributos e na forma como as despesas são executadas (por exemplo, exigências constitucionais). Tal estratégia visa aumentar o número de covariáveis mensais que, de fato, irão determinar a evolução das séries interpoladas. Como futura extensão, busca-se atrelar o processo de interpolação aqui descrito com o uso de indicadores coincidentes e antecedentes. Geralmente, as covariáveis mensais são divulgadas com certo atraso (em alguns casos em até seis meses). A forma como foi montada a estratégia de identi…cação dos valores mensais das variáveis exige que os valores das covariáveis mensais do período t sejam conhecidos para se obter os valores mensais da série interpolada para o período t. A demora na divulgação desses dados inviabiliza a análise do formulador de política econômica sobre alguma variável de interesse, seja no período t ou até mesmo nos períodos subsequentes imediatos. Dessa forma, torna-se imperioso uma estratégia paralela de interpolação, qual seja a adoção de indicadores coincidentes e antecedentes, tal como o desenvolvido por Issler, Notini e Rodrigues (2009). Com o mesmo objetivo de facilitar o planejamento …scal das várias esferas da administração pública, os resultados deste estudo podem ser atrelados à previsão das séries interpoladas com base, por exemplo, em combinação de previsões (preferencialmente de modelo dinâmicos como ARMA e VAR). O uso de covariáveis em exercícios de previsão podem elucidar melhor o conjunto de covariáveis adequado para interpolação, que não necessariamente seria o mesmo para previsão fora da amostra.

100

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